Yamuğun alanı formülü [(Alt taban + Üst taban) * h / 2] Test 1

Bir yamuğun üst tabanı 7 cm, alt tabanı 11 cm'dir. Alanı 72 cm² olduğuna göre yüksekliği kaç cm'dir?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir yamuğun alan formülünü kullanarak yüksekliğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Yamuğun Alan Formülünü Hatırlayalım:

  Bir yamuğun alanı, paralel kenarlarının (tabanlarının) toplamının yükseklikle çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur. Formülü şu şekildedir:

  $A = \frac{(a+b) \times h}{2}$

  Burada $A$ alanı, $a$ üst tabanı, $b$ alt tabanı ve $h$ yüksekliği temsil eder.

• 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım:

  Soruda bize üst taban ($a$) = 7 cm, alt taban ($b$) = 11 cm ve alan ($A$) = 72 cm² olarak verilmiştir. Yüksekliği ($h$) bulmamız gerekiyor.

  Bu değerleri formülde yerine yazalım:

  $72 = \frac{(7+11) \times h}{2}$

• 3. Denklemi Çözerek Yüksekliği Bulalım:

  Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım:

  $7+11 = 18$

  Şimdi denklemi yeniden yazalım:

  $72 = \frac{18 \times h}{2}$

  Sağ taraftaki ifadeyi sadeleştirelim ($18$'i $2$'ye bölelim):

  $72 = 9 \times h$

  Şimdi $h$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $9$'a bölelim:

  $h = \frac{72}{9}$

  $h = 8$ cm

Buna göre yamuğun yüksekliği 8 cm'dir.

Cevap C seçeneğidir.