Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek, küplerin gizemli dünyasına birlikte dalalım!
- Adım 1: Küpü Anlamak
- Öncelikle, büyük küpün her bir ayrıtının 4 cm olduğunu ve küçük küplerin de 1 cm ayrıt uzunluğuna sahip olduğunu biliyoruz. Bu, büyük küpün her bir ayrıtında 4 tane küçük küp olduğu anlamına gelir.
- Adım 2: Köşe Küpleri Düşünmek
- Büyük küpün köşelerinde bulunan küçük küplerin 3 yüzü boyalıdır. Çünkü her köşe, üç farklı yüzeyin kesişim noktasıdır. Bu küpler bizim aradığımız türden değil.
- Adım 3: Kenar Küpleri Düşünmek
- Büyük küpün kenarlarında bulunan (köşe olmayan) küçük küplerin 2 yüzü boyalıdır. Çünkü her kenar, iki farklı yüzeyin kesişim noktasıdır. Bu küpler de bizim aradığımız türden değil.
- Adım 4: Yüzey Küpleri Düşünmek
- Sadece bir yüzü boyalı olan küpler, büyük küpün yüzeylerinin ortasında yer alır. Her bir yüzeyde, kenarlardaki küpler çıkarıldığında geriye kalan küplerdir.
- Büyük küpün bir yüzeyinde kaç tane küçük küp olduğunu bulalım: Bir yüzeyde 4 x 4 = 16 tane küçük küp bulunur.
- Şimdi de sadece bir yüzü boyalı olmayan küpleri (kenar ve köşe küpleri) çıkaralım. Her kenarda 2 tane sadece iki yüzü boyalı küp var. Bir yüzeyde 4 kenar olduğuna göre, 4 x 2 = 8 tane iki yüzü boyalı küp var. Ayrıca 4 tane de üç yüzü boyalı (köşe) küp var.
- Ancak bu şekilde hesaplamak yerine, daha kolay bir yol izleyebiliriz. Bir yüzeyin kenarlarındaki küpleri attığımızda geriye kalan küpler sadece bir yüzü boyalı olanlardır. Yani 4x4'lük yüzeyin iç kısmında kalan 2x2'lik bölümdeki küpler. Bu da 2 x 2 = 4 tane küp demektir.
- Adım 5: Toplamı Bulmak
- Büyük küpün 6 yüzeyi olduğuna göre ve her yüzeyde 4 tane sadece bir yüzü boyalı küp bulunduğuna göre, toplamda 6 x 4 = 24 tane sadece bir yüzü boyalı küp vardır.
İşte bu kadar! Küpleri dikkatlice inceleyerek ve adım adım ilerleyerek doğru cevaba ulaştık.
Cevap C seçeneğidir.
