6. sınıf matematik kesirlerle problemler soru çözümü Test 2

Bir mağazada satılan ürünlerin \(\frac{3}{8}\)'i elektronik eşya, kalanın \(\frac{2}{5}\)'i beyaz eşyadır. Beyaz eşya sayısı 60 olduğuna göre mağazada toplam kaç ürün vardır?

A) 160
B) 200
C) 240
D) 280

Bu problemde, bir mağazadaki ürünlerin belirli oranlarda dağılımını ve bir kategoriye ait ürün sayısını kullanarak toplam ürün sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Toplam ürünlerin ne kadarının elektronik eşya olduğunu anlayalım.

  Soruda verilen bilgiye göre, mağazadaki ürünlerin $\frac{3}{8}$'i elektronik eşyadır. Bu, eğer tüm ürünleri 8 eşit parçaya bölersek, bu parçalardan 3'ünün elektronik eşya olduğu anlamına gelir.

• Adım 2: Elektronik eşya dışındaki ürünlerin (kalan ürünlerin) oranını bulalım.

  Toplam ürünlerin tamamı 1 bütün olarak kabul edilir. Eğer $\frac{3}{8}$'i elektronik eşya ise, geriye kalan ürünlerin oranı $1 - \frac{3}{8}$ olacaktır.

  $1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$

  Yani, ürünlerin $\frac{5}{8}$'i elektronik eşya dışındaki diğer ürünlerdir.

• Adım 3: Kalan ürünlerin ne kadarının beyaz eşya olduğunu bulalım.

  Soruda deniyor ki, "kalanın $\frac{2}{5}$'i beyaz eşyadır". Biz kalan ürünlerin oranının $\frac{5}{8}$ olduğunu bulmuştuk. Şimdi bu kalanın $\frac{2}{5}$'ini hesaplayacağız.

  Beyaz eşyalar, toplam ürünlerin $\frac{5}{8}$'inin $\frac{2}{5}$'idir. Bunu çarparak buluruz:

  Beyaz eşya oranı = $\frac{5}{8} \times \frac{2}{5}$

  Çarpma işlemini yaparken payları ve paydaları çarpabiliriz:

  Beyaz eşya oranı = $\frac{5 \times 2}{8 \times 5} = \frac{10}{40}$

  Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 10'a bölersek:

  Beyaz eşya oranı = $\frac{10 \div 10}{40 \div 10} = \frac{1}{4}$

  Demek ki, mağazadaki tüm ürünlerin $\frac{1}{4}$'ü beyaz eşyadır.

• Adım 4: Beyaz eşya sayısını kullanarak toplam ürün sayısını bulalım.

  Soruda beyaz eşya sayısının 60 olduğu belirtilmişti. Biz de tüm ürünlerin $\frac{1}{4}$'ünün beyaz eşya olduğunu bulduk. Yani, toplam ürün sayısının $\frac{1}{4}$'ü 60'a eşittir.

  Toplam ürün sayısı $\times \frac{1}{4} = 60$

  Toplam ürün sayısını bulmak için 60'ı $\frac{1}{4}$'e bölebiliriz veya 60'ı 4 ile çarpabiliriz (çünkü bir sayının $\frac{1}{4}$'ü 60 ise, sayının tamamı 4 katı olacaktır).

  Toplam ürün sayısı = $60 \div \frac{1}{4} = 60 \times 4$

  Toplam ürün sayısı = $240$

  Mağazada toplam 240 ürün bulunmaktadır.

Bu adımları takip ettiğimizde doğru cevabın C seçeneği olduğunu görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.