Sayı dizileri (Sayısal mantık) Test 1

Bir sayı dizisinde her terim, kendinden önceki iki terimin çarpımına eşittir. Dizinin 1. terimi 2, 2. terimi 3 olduğuna göre, 5. terimi kaçtır?

A) 36
B) 54
C) 72
D) 108

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür sayı dizisi soruları, belirli bir kuralı keşfetmemizi ve bu kuralı adım adım uygulayarak istenen terime ulaşmamızı gerektirir. Hadi bu soruyu birlikte çözelim!

• Adım 1: Dizinin Kuralını Anlayalım

Soru bize dizinin kuralını açıkça belirtmiş: "Her terim, kendinden önceki iki terimin çarpımına eşittir." Bu, matematiksel olarak şöyle ifade edilebilir: Eğer bir terime $T_n$ dersek, kendinden önceki terim $T_{n-1}$ ve ondan önceki terim $T_{n-2}$ olur. Yani kuralımız $T_n = T_{n-1} \times T_{n-2}$ şeklindedir.

• Adım 2: Verilen Terimleri Belirleyelim

Soruda bize dizinin ilk iki terimi verilmiş:

• 1. terim ($T_1$) = 2
• 2. terim ($T_2$) = 3
• Adım 3: 3. Terimi ($T_3$) Hesaplayalım

Kuralımıza göre, 3. terim kendinden önceki iki terimin (2. terim ve 1. terim) çarpımına eşittir.

• $T_3 = T_2 \times T_1$
• $T_3 = 3 \times 2$
• $T_3 = 6$
• Adım 4: 4. Terimi ($T_4$) Hesaplayalım

Şimdi 4. terimi bulmak için, kendinden önceki iki terimi (3. terim ve 2. terim) çarpacağız.

• $T_4 = T_3 \times T_2$
• $T_4 = 6 \times 3$
• $T_4 = 18$
• Adım 5: 5. Terimi ($T_5$) Hesaplayalım

Son olarak, bizden istenen 5. terimi bulmak için, kendinden önceki iki terimi (4. terim ve 3. terim) çarpacağız.

• $T_5 = T_4 \times T_3$
• $T_5 = 18 \times 6$
• $T_5 = 108$

Böylece, dizinin 5. teriminin 108 olduğunu bulduk.

Cevap D seçeneğidir.