Aynı sıcaklıkta bulunan O₂ ve He gazları için;
I. Ortalama kinetik enerjileri eşittir
II. Difüzyon hızları eşittir
III. Molekül başına düşen ortalama hız eşittir
yargılarından hangileri doğrudur?
Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım. Gazların kinetik teorisi ve gaz yasaları bilgilerimizi kullanarak her bir yargıyı değerlendireceğiz.
Gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi, mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır. Bu ilişki $E_k = \frac{3}{2}kT$ formülü ile ifade edilir; burada $E_k$ ortalama kinetik enerji, $k$ Boltzmann sabiti ve $T$ mutlak sıcaklıktır (Kelvin cinsinden).
Soru metninde O₂ ve He gazlarının aynı sıcaklıkta bulunduğu belirtilmiştir.
Dolayısıyla, sıcaklıkları aynı olduğu için ortalama kinetik enerjileri de eşit olmak zorundadır.
Bu yargı doğrudur.
Gazların difüzyon (yayılma) hızı, Graham Difüzyon Yasası'na göre molekül kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır. Yani, $v \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
Öncelikle gazların molar kütlelerini ($M$) bulalım:
O₂ gazının molar kütlesi: $2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}$
He gazının molar kütlesi: $4 \text{ g/mol}$
Molar kütleleri farklı olduğu için ($32 \neq 4$), difüzyon hızları da farklı olacaktır. Helyum (He) daha hafif olduğu için O₂'den daha hızlı yayılır.
Bu yargı yanlıştır.
Gaz moleküllerinin ortalama hızı (genellikle kök-ortalama kare hızı olarak ifade edilir), $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ formülü ile hesaplanır; burada $R$ ideal gaz sabiti, $T$ mutlak sıcaklık ve $M$ molar kütledir.
Bu formülden de görüldüğü gibi, ortalama hız molar kütlenin karekökü ile ters orantılıdır.
O₂ ve He gazlarının molar kütleleri farklı olduğu için (O₂ için $32 \text{ g/mol}$, He için $4 \text{ g/mol}$), molekül başına düşen ortalama hızları da farklı olacaktır. Helyum molekülleri, oksijen moleküllerinden daha hızlı hareket eder.
Bu yargı yanlıştır.
Yukarıdaki analizler sonucunda sadece I. yargının doğru olduğunu görmekteyiz.
Cevap A seçeneğidir.
