Aynı sıcaklıkta bulunan SO₂ ve CH₄ gazları için aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur? (H: 1, C: 12, O: 16, S: 32)
A) SO₂'nin difüzyon hızı CH₄'den büyüktür
B) CH₄'ün ortalama kinetik enerjisi SO₂'den büyüktür
C) SO₂'nin molekül hızı CH₄'den büyüktür
D) CH₄'ün difüzyon hızı SO₂'den büyüktür
Sevgili öğrenciler, bu soruda gazların özelliklerini, özellikle de difüzyon hızlarını ve kinetik enerjilerini karşılaştırmamız isteniyor. Gazların davranışlarını anlamak için bilmemiz gereken temel prensipleri adım adım inceleyelim.
- Adım 1: Gazların Molar Kütlelerini (Mol Kütlelerini) Hesaplayalım.
- Gazların difüzyon hızları, molekül kütleleriyle yakından ilişkilidir. Bu yüzden öncelikle SO₂ ve CH₄ gazlarının molar kütlelerini hesaplamalıyız.
- SO₂ için: Kükürt (S) atomunun atom kütlesi 32, Oksijen (O) atomunun atom kütlesi 16'dır. Bu durumda SO₂'nin molar kütlesi: $M_{SO_2} = 32 + (2 \times 16) = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}$.
- CH₄ için: Karbon (C) atomunun atom kütlesi 12, Hidrojen (H) atomunun atom kütlesi 1'dir. Bu durumda CH₄'ün molar kütlesi: $M_{CH_4} = 12 + (4 \times 1) = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol}$.
- Adım 2: Ortalama Kinetik Enerji Kavramını İnceleyelim.
- Gazların ortalama kinetik enerjisi, sadece mutlak sıcaklığa bağlıdır. Yani, aynı sıcaklıkta bulunan farklı gazların (ideal gazlar için) ortalama kinetik enerjileri birbirine eşittir. Ortalama kinetik enerji formülü $E_k = \frac{3}{2}kT$ şeklindedir, burada $k$ Boltzmann sabiti ve $T$ mutlak sıcaklıktır.
- Soruda SO₂ ve CH₄ gazlarının "aynı sıcaklıkta" bulunduğu belirtilmiştir. Bu durumda, her iki gazın da ortalama kinetik enerjileri eşittir.
- Bu bilgiye göre B seçeneği ("CH₄'ün ortalama kinetik enerjisi SO₂'den büyüktür") yanlıştır.
- Adım 3: Difüzyon Hızı ve Molekül Hızı Kavramlarını İnceleyelim (Graham Difüzyon Yasası).
- Gazların difüzyon hızı (veya molekül hızı), molekül kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Bu, Graham Difüzyon Yasası olarak bilinir ve matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir: $v \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
- Yani, bir gazın molekül kütlesi (M) ne kadar küçükse, gazın difüzyon hızı (v) o kadar büyük olur. Daha hafif gazlar daha hızlı hareket eder ve daha hızlı yayılır.
- Hesapladığımız molar kütleler: $M_{SO_2} = 64 \text{ g/mol}$ ve $M_{CH_4} = 16 \text{ g/mol}$.
- CH₄ gazı, SO₂ gazından daha hafif olduğu için ($16 < 64$), CH₄'ün difüzyon hızı ve molekül hızı SO₂'den daha büyük olacaktır.
- Adım 4: Seçenekleri Değerlendirelim.
- Yukarıdaki bilgiler ışığında seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) SO₂'nin difüzyon hızı CH₄'den büyüktür: Yanlış. SO₂ daha ağır olduğu için CH₄'ten daha yavaş difüzyon yapar.
- B) CH₄'ün ortalama kinetik enerjisi SO₂'den büyüktür: Yanlış. Aynı sıcaklıkta oldukları için ortalama kinetik enerjileri eşittir.
- C) SO₂'nin molekül hızı CH₄'den büyüktür: Yanlış. SO₂ daha ağır olduğu için molekül hızı CH₄'ten daha küçüktür.
- D) CH₄'ün difüzyon hızı SO₂'den büyüktür: Doğru. CH₄ daha hafif olduğu için difüzyon hızı SO₂'den daha büyüktür.
Cevap D seçeneğidir.
