Gazların kinetik teorisi Test 1

Sabit hacimli bir kapta bulunan ideal gazın sıcaklığı 27°C'den 327°C'ye çıkarılırsa, gaz basıncı kaç katına çıkar?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, sabit hacimli bir kapta bulunan ideal bir gazın sıcaklığı değiştirildiğinde basıncının nasıl etkilendiğini inceleyeceğiz. Bu tür problemler, gaz yasalarının temel prensiplerini anlamak için harika bir fırsattır.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim
• Başlangıç sıcaklığı ($T_1$) = $27^\circ C$
• Son sıcaklık ($T_2$) = $327^\circ C$
• Kabın hacmi sabittir (değişmez).
• Gaz ideal gazdır.
• Adım 2: Sıcaklıkları Kelvin Cinsine Çevirelim

Gaz yasaları ile ilgili hesaplamalarda sıcaklıklar her zaman Kelvin ($K$) cinsinden kullanılmalıdır. Celsius ($^\circ C$) sıcaklığını Kelvin'e çevirmek için $273$ ekleriz.

• $T_1 = 27^\circ C + 273 = 300 K$
• $T_2 = 327^\circ C + 273 = 600 K$
• Adım 3: İlgili Gaz Yasasını Belirleyelim

Sabit hacimli bir kapta ideal gazın basıncı ile sıcaklığı arasındaki ilişkiyi açıklayan yasa Gay-Lussac Yasası'dır. Bu yasa, sabit hacim ve mol sayısında, bir gazın basıncının mutlak sıcaklığıyla doğru orantılı olduğunu belirtir. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

• $rac{P_1}{T_1} = rac{P_2}{T_2}$ (Sabit hacim ve mol sayısı için)

Burada $P_1$ başlangıç basıncı, $P_2$ son basınç, $T_1$ başlangıç mutlak sıcaklık ve $T_2$ son mutlak sıcaklıktır.

• Adım 4: Basınç Oranını Hesaplayalım

Şimdi bulduğumuz sıcaklık değerlerini formülde yerine koyarak basınç oranını hesaplayabiliriz:

• $rac{P_1}{300 K} = rac{P_2}{600 K}$

Denklemi $P_2$'yi yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim:

• $P_2 = P_1 \times rac{600 K}{300 K}$
• $P_2 = P_1 \times 2$

Bu sonuç, son basıncın ($P_2$) başlangıç basıncının ($P_1$) 2 katı olduğunu gösterir.

Yani, gaz basıncı 2 katına çıkar.

Cevap A seçeneğidir.