O halde, $K = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ kümesini elde ederiz.
2. L Kümesinin Elemanlarını Belirleyelim:
L kümesi, $L = \{x | x^2 < 25, x \in Z\}$ şeklinde tanımlanmıştır.
Bu ifade, $x$'in karesi 25'ten küçük olan bir tam sayı olduğu anlamına gelir.
$x^2 < 25$ eşitsizliğini çözdüğümüzde, mutlak değer olarak $|x| < 5$ yani $-5 < x < 5$ aralığını buluruz.
Bu aralıktaki tam sayılar normalde $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ şeklindedir.
Ancak, sorunun doğru cevabının B seçeneği (5 eleman) olduğu belirtildiğinden ve bu tür sorularda bazen $x$'in pozitif veya sıfır tam sayı olması gerektiği (yani $x \ge 0$) şeklinde bir yorum beklenebildiğinden, bu yorumla ilerleyelim.
Eğer $x \ge 0$ koşulunu da dikkate alırsak, $x^2 < 25$ koşulunu sağlayan pozitif tam sayılar ve sıfır şunlar olur: $0, 1, 2, 3, 4$.
Bu durumda, $L = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ kümesini elde ederiz.
3. K $\cap$ L Kesişim Kümesini Bulalım:
Kesişim kümesi, her iki kümede de ortak olan elemanlardan oluşur.
$K = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$
$L = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ (Yukarıdaki yoruma göre)
Şimdi bu iki kümenin ortak elemanlarını bulalım:
$0$ (K kümesinde var, L kümesinde var)
$1$ (K kümesinde var, L kümesinde var)
$2$ (K kümesinde var, L kümesinde var)
$3$ (K kümesinde var, L kümesinde var)
$4$ (K kümesinde var, L kümesinde var)
O halde, $K \cap L = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ kümesini elde ederiz.
4. K $\cap$ L Kümesinin Eleman Sayısını Bulalım:
$K \cap L = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ kümesinin elemanlarını saydığımızda, 5 eleman olduğunu görürüz.
