6. sınıf matematik birleşim / kesişim test çöz Test 1

Bir okulda 35 öğrenci futbol, 28 öğrenci basketbol oynamaktadır. Her iki sporu da oynayan öğrenci sayısı 12 olduğuna göre, bu iki spordan en az birini oynayan öğrenci sayısı kaçtır?

A) 51
B) 49
C) 47
D) 45

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür problemler, kümeler konusunu anlamak için harika bir fırsattır. Bir spor dalını veya her iki spor dalını oynayan öğrenci sayısını bulmak için adım adım ilerleyelim.

• Öncelikle, bize verilen bilgileri listeleyelim:
• Futbol oynayan öğrenci sayısı (F): $35$
• Basketbol oynayan öğrenci sayısı (B): $28$
• Her iki sporu da oynayan öğrenci sayısı (F $\cap$ B): $12$
• Bizden istenen, bu iki spordan en az birini oynayan öğrenci sayısıdır. Bu, futbol oynayanlar ile basketbol oynayanların birleşim kümesini bulmak anlamına gelir. Matematiksel olarak bunu $|F \cup B|$ şeklinde gösteririz.
• Kümelerde birleşim kümesinin eleman sayısını bulmak için kullandığımız genel bir formül vardır:
• $|F \cup B| = |F| + |B| - |F \cap B|$
• Bu formül, futbol oynayanların sayısıyla basketbol oynayanların sayısını topladığımızda, her iki sporu da oynayanları iki kez saydığımız için, bu fazlalığı bir kez çıkarmamız gerektiğini ifade eder.
• Şimdi verilen sayıları formülde yerine koyalım:
• $|F \cup B| = 35 + 28 - 12$
• Önce toplama işlemini yapalım:
• $35 + 28 = 63$
• Şimdi çıkarma işlemini yapalım:
• $63 - 12 = 51$
• Buna göre, bu iki spordan en az birini oynayan öğrenci sayısı $51$'dir.

Cevap A seçeneğidir.