Bir sınıftaki 30 öğrencinin matematik sınavından aldığı notların dağılımı aşağıdaki gibidir: 5 öğrenci 50, 8 öğrenci 60, 10 öğrenci 70, 4 öğrenci 80, 3 öğrenci 90 almıştır. Buna göre, 70 alan öğrencilerin göreli sıklığı kaçtır?
A) 0.25Bu soruda, bir sınıftaki öğrencilerin sınav notlarının dağılımını kullanarak göreli sıklık kavramını öğreneceğiz. Göreli sıklık, belirli bir olayın veya durumun, tüm olaylar veya durumlar içindeki oranını gösterir. Yani, bir grubun toplam içindeki payını bulmak için kullanılır.
Soruda bize sınıfın toplam 30 öğrenci olduğunu belirtmiş. Bu sayı, göreli sıklık hesaplamamızda payda kısmını oluşturacaktır.
Toplam Öğrenci Sayısı = 30
Sınav notlarının dağılımına baktığımızda, 10 öğrencinin 70 aldığını görüyoruz. Bu sayı, göreli sıklık hesaplamamızda pay kısmını oluşturacaktır.
70 Alan Öğrenci Sayısı = 10
Göreli sıklık, belirli bir kategoriye ait eleman sayısının, toplam eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülümüz şu şekildedir:
$\text{Göreli Sıklık} = \frac{\text{İlgili Kategoriye Ait Öğrenci Sayısı}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}}$
Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
$\text{70 Alan Öğrencilerin Göreli Sıklığı} = \frac{10}{30}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz:
$\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$
Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:
$\frac{1}{3} \approx 0.3333...$
Seçeneklerdeki değerlere baktığımızda, bu sayının yaklaşık olarak $0.33$ olduğunu görüyoruz.
Bu durumda, 70 alan öğrencilerin göreli sıklığı yaklaşık $0.33$'tür.
Cevap C seçeneğidir.
