Bir mimar, dik üçgen şeklindeki bir arsanın alanını hesaplamak istiyor. Dik kenarlarından biri 12 m, diğeri 9 m olduğuna göre bu arsanın alanı kaç m²'dir?
A) 54Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dik üçgenin alanını hesaplamamız isteniyor. Bir mimarın arsa hesaplaması gibi gerçek hayattan bir örnekle konuyu daha iyi anlayalım.
Bize dik üçgen şeklinde bir arsa verilmiş. Dik üçgenin en önemli özelliği, iki kenarının birbirine dik (90 derece açı ile) olmasıdır. Bu kenarlara dik kenarlar denir.
Soruda verilenler:
- Bir dik kenar uzunluğu = $12$ m
- Diğer dik kenar uzunluğu = $9$ m
Bizden istenen ise bu arsanın (dik üçgenin) alanını bulmak.
Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Yani formül şöyledir:
Alan = $\frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2}$
Dik üçgenlerde işimiz daha kolaydır! Çünkü dik kenarlar zaten birbirine dik olduğu için, bir dik kenarı taban kabul edersek, diğer dik kenar otomatik olarak yükseklik olur.
Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim:
- Taban olarak $12$ m'yi alalım.
- Yükseklik olarak $9$ m'yi alalım.
Alan = $\frac{12 \text{ m} \times 9 \text{ m}}{2}$
Şimdi çarpma ve bölme işlemlerini sırasıyla yapalım:
Önce çarpma işlemini yapalım: $12 \times 9 = 108$
Şimdi bölme işlemini yapalım: $\frac{108}{2} = 54$
Böylece arsanın alanını $54$ m² olarak buluruz.
Bu durumda, dik üçgen şeklindeki arsanın alanı $54$ m²'dir.
Cevap A seçeneğidir.
