pKa ve pKb nedir Test 1

Zayıf bir asit olan HA'nın 0,1 M'lık çözeltisinin pH değeri 3'tür. Buna göre bu asitin pKa değeri kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

Sevgili öğrenciler, bu soruda zayıf bir asidin pH değeri ve başlangıç derişimi verilmiş. Bizden bu asidin pKa değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: pH değerinden hidrojen iyonu derişimini ($[H^+]$) bulalım.

  pH tanımına göre:

  $pH = -\log[H^+]$

  Soruda pH değeri 3 olarak verilmiş:

  $3 = -\log[H^+]$

  Bu denklemi çözerek $[H^+]$ derişimini buluruz:

  $[H^+] = 10^{-3}$ M

• Adım 2: Zayıf asit HA'nın denge tepkimesini yazalım ve denge derişimlerini belirleyelim.

  HA zayıf bir asit olduğu için suda kısmen iyonlaşır:

  $HA(aq) \rightleftharpoons H^+(aq) + A^-(aq)$

  Bu denge için başlangıç, değişim ve denge derişimlerini aşağıdaki gibi düşünebiliriz:

  Başlangıç derişimleri: $[HA] = 0.1$ M, $[H^+] = 0$ M, $[A^-] = 0$ M

  Değişim: HA'dan $x$ kadar iyonlaşırsa, $H^+$ ve $A^-$'den $x$ kadar oluşur. Yani, $[HA]$ derişimi $x$ kadar azalır, $[H^+]$ ve $[A^-]$ derişimleri $x$ kadar artar.

  Denge derişimleri: $[HA] = (0.1 - x)$ M, $[H^+] = x$ M, $[A^-] = x$ M

  Adım 1'de $[H^+]$ derişimini $10^{-3}$ M olarak bulmuştuk. Bu, denge anındaki $x$ değeridir.

  Yani $x = 10^{-3}$ M.

  Şimdi denge derişimlerini yerine yazalım:

  $[H^+] = 10^{-3}$ M

  $[A^-] = 10^{-3}$ M

  $[HA] = 0.1 - 10^{-3} = 0.1 - 0.001 = 0.099$ M

  Gördüğümüz gibi, $x$ değeri ($0.001$ M), başlangıç HA derişimi ($0.1$ M) yanında oldukça küçüktür (yaklaşık %1'i). Bu tür durumlarda, hesaplamaları kolaylaştırmak için $(0.1 - x)$ ifadesindeki $x$ ihmal edilebilir ve $[HA]$ denge derişimi yaklaşık olarak $0.1$ M alınabilir. Ancak biz şimdilik tam değeri kullanalım.

• Adım 3: Asitlik sabiti ($K_a$) değerini hesaplayalım.

  Zayıf asitler için denge sabiti ($K_a$) ifadesi şöyledir:

  $K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$

  Bulduğumuz denge derişimlerini yerine yazalım:

  $K_a = \frac{(10^{-3})(10^{-3})}{0.099}$

  $K_a = \frac{10^{-6}}{0.099}$

  $K_a \approx 1.01 \times 10^{-5}$

  Eğer $[HA]$ derişimini yaklaşık $0.1$ M alsaydık ($0.1 - x \approx 0.1$):

  $K_a = \frac{(10^{-3})(10^{-3})}{0.1} = \frac{10^{-6}}{10^{-1}} = 10^{-5}$

  Gördüğünüz gibi, sonuçlar birbirine çok yakın ve seçeneklerdeki tam sayıya ulaşmak için bu yaklaşım oldukça kullanışlıdır.

• Adım 4: pKa değerini hesaplayalım.

  pKa, $K_a$ değerinin negatif logaritmasıdır:

  $pKa = -\log K_a$

  $K_a$ değerini $10^{-5}$ olarak alırsak (yaklaşık değer):

  $pKa = -\log (10^{-5})$

  $pKa = 5$

  Eğer $K_a \approx 1.01 \times 10^{-5}$ değerini kullansaydık:

  $pKa = -\log (1.01 \times 10^{-5}) = -(\log 1.01 + \log 10^{-5}) = -(\log 1.01 - 5)$

  $\log 1.01$ çok küçük pozitif bir sayı olduğundan (yaklaşık $0.004$), $pKa \approx - (0.004 - 5) = -(-4.996) = 4.996$ olurdu. Bu da 5'e çok yakın bir değerdir.

Bu durumda, asidin pKa değeri 5 olarak bulunur.

Cevap D seçeneğidir.