Bilimsel Gösterim Gerçek Hayatta Nerelerde Kullanılır? Test 1

Astronomide gök cisimleri arasındaki mesafeler çok büyük sayılarla ifade edilir. Örneğin Dünya ile Ay arasındaki ortalama mesafe 384.400.000 metredir. Bu mesafenin bilimsel gösterimle ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3,844×10⁸
B) 38,44×10⁷
C) 384,4×10⁶
D) 0,3844×10⁹

Bu soruda, astronomideki çok büyük mesafeleri daha anlaşılır ve pratik bir şekilde ifade etmemizi sağlayan bilimsel gösterimi kullanacağız. Bilimsel gösterim, bir sayıyı $a \times 10^n$ şeklinde yazma yöntemidir. Burada $a$ sayısı 1'e eşit veya 1'den büyük, ancak 10'dan küçük olmalıdır ($1 \le a < 10$). $n$ ise bir tam sayıdır.

• Adım 1: Verilen Sayıyı Belirleyelim

  Bize verilen sayı, Dünya ile Ay arasındaki ortalama mesafe olan 384.400.000 metredir.

• Adım 2: Ondalık Noktayı Doğru Yere Taşıyalım

  Bilimsel gösterimde $a$ sayısının 1 ile 10 arasında olması gerektiğini biliyoruz. 384.400.000 sayısının sonunda görünmez bir ondalık nokta vardır (yani 384.400.000,0 gibi düşünebiliriz). Bu noktayı, elde edeceğimiz sayı 1 ile 10 arasında olacak şekilde sola doğru hareket ettirmeliyiz. Bu durumda, sayıyı 3,844 yapmak için ondalık noktayı hareket ettirmeliyiz.

• Adım 3: Ondalık Noktanın Kaç Basamak Kaydığını Sayalım ve Üssü Belirleyelim

  384.400.000 sayısının sonundaki ondalık noktadan başlayarak, 3 ile 8 arasına gelene kadar sola doğru kaç basamak kaydırdığımızı dikkatlice sayalım:

  384.400.000. (Başlangıç noktası)

  38.440.000,0 (1 basamak sola)

  3.844.000,00 (2 basamak sola)

  384.400,000 (3 basamak sola)

  38.440,0000 (4 basamak sola)

  3.844,00000 (5 basamak sola)

  384,400000 (6 basamak sola)

  38,4400000 (7 basamak sola)

  3,84400000 (8 basamak sola)

  Gördüğümüz gibi, ondalık noktayı tam 8 basamak sola kaydırdık. Sola doğru kaydırma yaptığımız için $10$'un üssü pozitif olacaktır. Dolayısıyla üssümüz $8$ olur.

• Adım 4: Bilimsel Gösterimi Yazalım

  Elde ettiğimiz $a$ değeri 3,844 ve üs $n$ değeri 8 olduğuna göre, sayının bilimsel gösterimi $3,844 \times 10^8$ şeklindedir.

• Adım 5: Seçenekleri Kontrol Edelim

  Şimdi bulduğumuz bu ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:

  A) $3,844 \times 10^8$ (Bu ifade, bilimsel gösterim kurallarına uymaktadır ve bizim bulduğumuz sonuçla aynıdır.)

  B) $38,44 \times 10^7$ (Burada $a$ değeri 38,44'tür, yani 10'dan büyüktür. Bu bilimsel gösterim değildir.)

  C) $384,4 \times 10^6$ (Burada $a$ değeri 384,4'tür, yani 10'dan büyüktür. Bu bilimsel gösterim değildir.)

  D) $0,3844 \times 10^9$ (Burada $a$ değeri 0,3844'tür, yani 1'den küçüktür. Bu bilimsel gösterim değildir.)

  Görüldüğü gibi, sadece A seçeneği bilimsel gösterim kurallarına uymaktadır ve bizim bulduğumuz sonuçla aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.