Soru:
Bir ilaç firması, geliştirdiği yeni bir aşının tek bir dozunda 0,00000004 gram aktif mRNA bileşeni kullanmaktadır. Bu firma, 50 milyon doz aşı üretmeyi planlamaktadır. Toplamda kaç gram mRNA bileşeni gerektiğini bilimsel gösterimle hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Bu problem, hem çok küçük hem de çok büyük sayıların çarpımını içerir. Bilimsel gösterim, bu tür hesaplamaları büyük ölçüde kolaylaştırır.
- ➡️ Adım 1: Verilenleri bilimsel gösterime çevirelim.
- Bir dozdaki mRNA: \(0,00000004\) g = \(4 \times 10^{-8}\) g
- Doz sayısı: \(50.000.000\) = \(5 \times 10^7\)
- ➡️ Adım 2: Toplam mRNA miktarını bulmak için bu iki sayıyı çarpalım.
\((4 \times 10^{-8}) \times (5 \times 10^7)\)
- ➡️ Adım 3: Katsayıları ve 10'un kuvvetlerini ayrı ayrı çarpalım.
\( (4 \times 5) \times (10^{-8} \times 10^7) = 20 \times 10^{-1}\)
- ➡️ Adım 4: Sonucu standart bilimsel gösterime getirelim. \(20 = 2,0 \times 10^1\) olduğundan:
\(20 \times 10^{-1} = (2,0 \times 10^1) \times 10^{-1} = 2,0 \times 10^{1 + (-1)} = 2,0 \times 10^{0} = 2,0\) gram
✅ Sonuç: 50 milyon doz aşı üretmek için toplam \(2,0\) gram mRNA bileşeni gerekmektedir.
