Bir elektrik devresinde direnci 10Ω olan bir ampul, 20V'luk bir güç kaynağına bağlanmıştır. Aynı ampul daha sonra 10V'luk bir güç kaynağına bağlandığında parlaklığı nasıl değişir?
A) 4 kat artarBir ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akımın veya üzerine uygulanan gerilimin etkisiyle harcadığı güç ile doğru orantılıdır. Yani, ampulün harcadığı güç ne kadar fazlaysa, o kadar parlak yanar. Güç ($P$), gerilim ($V$) ve direnç ($R$) arasındaki ilişkiyi veren formül $P = V^2 / R$ şeklindedir. Bu formülü kullanmak en uygunudur, çünkü ampulün direnci sabit kalırken, gerilim değişmektedir.
Ampulün direnci $R = 10\Omega$ ve ilk gerilim $V_1 = 20V$'tur.
Bu durumda ampulün harcadığı güç (parlaklık) $P_1$ şu şekilde hesaplanır:
$P_1 = \frac{V_1^2}{R} = \frac{(20V)^2}{10\Omega} = \frac{400V^2}{10\Omega} = 40W$
Ampul aynı ampul olduğu için direnci değişmez, yani $R = 10\Omega$. İkinci gerilim $V_2 = 10V$'tur.
Bu durumda ampulün harcadığı güç (parlaklık) $P_2$ şu şekilde hesaplanır:
$P_2 = \frac{V_2^2}{R} = \frac{(10V)^2}{10\Omega} = \frac{100V^2}{10\Omega} = 10W$
İlk durumdaki güç $P_1 = 40W$ ve ikinci durumdaki güç $P_2 = 10W$'tur.
Parlaklıktaki değişimi bulmak için iki gücü oranlayabiliriz:
$\frac{P_1}{P_2} = \frac{40W}{10W} = 4$
Bu oran bize $P_1 = 4 \cdot P_2$ olduğunu gösterir. Yani, ikinci durumdaki güç (parlaklık) ilk durumdaki gücün 4'te biridir. Başka bir deyişle, ampulün parlaklığı 4 kat azalmıştır.
Görüldüğü gibi, gerilim yarıya düştüğünde ($20V$'tan $10V$'a), güç gerilimin karesiyle orantılı olduğu için ($P \propto V^2$), güç $2^2 = 4$ kat azalmıştır.
Cevap C seçeneğidir.
