Yatay düzlemde duran bir cisme uygulanan kuvvetler şekilde gösterilmiştir: Sağa doğru 12 N, sola doğru 7 N. Sürtünme kuvveti 2 N olduğuna göre, cismin ivmesinin yönü ve net kuvvetin büyüklüğü nedir? (Cismin kütlesi 3 kg'dır)
A) Sağa yönlü, 1 N
B) Sağa yönlü, 3 N
C) Sola yönlü, 1 N
D) Sola yönlü, 3 N
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, yatay bir düzlemde duran bir cisme etki eden kuvvetleri ve bu kuvvetlerin sonucunda cismin nasıl hareket edeceğini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek soruyu çözelim:
- 1. Adım: Cisme Etki Eden Tüm Kuvvetleri Belirleyelim ve Yönlerini Anlayalım.
- Sağa doğru uygulanan kuvvet: $F_{sağ} = 12$ N
- Sola doğru uygulanan kuvvet: $F_{sol} = 7$ N
- Sürtünme kuvveti: $F_{sürtünme} = 2$ N
- Cismin kütlesi: $m = 3$ kg
- 2. Adım: Sürtünme Kuvvetinin Yönünü Tespit Edelim.
- Cisme etki eden yatay kuvvetlere baktığımızda, sağa doğru $12$ N, sola doğru $7$ N'luk kuvvetler görüyoruz.
- Cisim hangi yöne hareket etme eğilimindedir? Sağa doğru olan kuvvet ($12$ N), sola doğru olan kuvvetten ($7$ N) daha büyük olduğu için cisim sağa doğru hareket etme eğilimindedir.
- Sürtünme kuvveti her zaman hareketi veya hareket eğilimini zıt yönde etkiler. Bu durumda, cisim sağa gitme eğiliminde olduğu için sürtünme kuvveti sola doğru etki edecektir.
- 3. Adım: Cisme Etki Eden Net Kuvveti ($F_{net}$) Hesaplayalım.
- Net kuvveti bulmak için, aynı yöndeki kuvvetleri toplar, zıt yöndeki kuvvetleri çıkarırız. Sağa doğru olan yönü pozitif (+) kabul edelim.
- Sağa doğru etki eden kuvvetler: $F_{sağ} = 12$ N
- Sola doğru etki eden kuvvetler: $F_{sol} = 7$ N (uygulanan kuvvet) + $F_{sürtünme} = 2$ N (sürtünme kuvveti)
- Toplam sola doğru kuvvet: $F_{toplam\_sol} = 7 \text{ N} + 2 \text{ N} = 9$ N
- Net kuvvet ($F_{net}$) bu iki zıt yönlü kuvvetin farkıdır:
- $F_{net} = F_{sağ} - F_{toplam\_sol}$
- $F_{net} = 12 \text{ N} - 9 \text{ N}$
- $F_{net} = 3$ N
- 4. Adım: Net Kuvvetin Yönünü ve İvmenin Yönünü Belirleyelim.
- Hesapladığımız net kuvvetin değeri $3$ N ve pozitif çıktı. Bu, net kuvvetin sağa doğru olduğu anlamına gelir.
- Newton'ın İkinci Yasası'na ($F_{net} = m \cdot a$) göre, bir cismin ivmesinin ($a$) yönü her zaman cisme etki eden net kuvvetin ($F_{net}$) yönüyle aynıdır.
- Bu nedenle, cismin ivmesinin yönü de sağa yönlü olacaktır.
- Sonuç:
- Cisme etki eden net kuvvetin büyüklüğü $3$ N'dur.
- Cismin ivmesinin yönü sağa yönlüdür.
Bu sonuçlar, seçenekler arasında B seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
