Bir kapta birbirine karışmayan iki sıvı bulunmaktadır. Üstteki sıvının hacmi 200 mL, kütlesi 160 g; alttaki sıvının hacmi 300 mL, kütlesi 360 g'dır.
Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Bu soruyu çözmek için, öncelikle yoğunluk kavramını hatırlamamız ve her bir sıvının yoğunluğunu ayrı ayrı hesaplamamız gerekiyor. Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir ve $d = \frac{m}{V}$ formülüyle hesaplanır. Burada $d$ yoğunluk, $m$ kütle ve $V$ hacimdir.
Üstteki sıvının kütlesi ($m_1$) 160 g, hacmi ($V_1$) ise 200 mL olarak verilmiştir. Yoğunluk formülünü kullanarak hesaplama yapalım:
$d_1 = \frac{m_1}{V_1} = \frac{160 \text{ g}}{200 \text{ mL}} = 0.8 \text{ g/mL}$
Yani, üstteki sıvının yoğunluğu $0.8 \text{ g/mL}$'dir.
Alttaki sıvının kütlesi ($m_2$) 360 g, hacmi ($V_2$) ise 300 mL olarak verilmiştir. Yoğunluk formülünü kullanarak hesaplama yapalım:
$d_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{360 \text{ g}}{300 \text{ mL}} = 1.2 \text{ g/mL}$
Yani, alttaki sıvının yoğunluğu $1.2 \text{ g/mL}$'dir.
Üstteki sıvının yoğunluğu $0.8 \text{ g/mL}$, alttaki sıvının yoğunluğu $1.2 \text{ g/mL}$'dir. $0.8 \text{ g/mL} < 1.2 \text{ g/mL}$ olduğu için bu ifade yanlıştır. Yoğunluğu küçük olan sıvı üstte, yoğunluğu büyük olan sıvı altta bulunur, bu da verilen durumla uyumludur.
Yaptığımız hesaplamalara göre alttaki sıvının yoğunluğu $1.2 \text{ g/mL}$ olarak bulunmuştur. Bu ifade doğrudur.
Üstteki sıvının yoğunluğu $0.8 \text{ g/mL}$, alttaki sıvının yoğunluğu $1.2 \text{ g/mL}$'dir. Yoğunlukları eşit değildir ($0.8 \neq 1.2$). Bu ifade yanlıştır.
Üstteki sıvının yoğunluğunu $0.8 \text{ g/mL}$ olarak hesaplamıştık. Bu ifade yanlıştır.
Hesaplamalarımız sonucunda, doğru ifadenin B seçeneğinde yer aldığını görmekteyiz.
Cevap B seçeneğidir.