6. sınıf Fen Bilimleri ses nasıl yayılır ve titreşim nedir? Test 2

Bir sarkaç deneyinde sarkacın uzunluğu artırıldığında aşağıdakilerden hangisi gözlemlenir?

A) Titreşim frekansı artar
B) Titreşim genliği azalır
C) Titreşim periyodu artar
D) Titreşim enerjisi sabit kalır

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için, basit bir sarkacın hareketini ve özelliklerini anlamamız gerekiyor. Bir sarkaç, bir ipin ucuna bağlı bir kütlenin yerçekimi etkisiyle ileri geri salınım yapmasıdır. Sarkacın hareketini tanımlayan en önemli özelliklerden biri "periyot"tur.

• Periyot (T): Sarkacın bir tam salınımı (bir gidiş-dönüş) tamamlaması için geçen süredir. Birimi saniyedir (s).
• Frekans (f): Sarkacın bir saniyede yaptığı salınım sayısıdır. Periyodun tersidir ($f = \frac{1}{T}$). Birimi Hertz'dir (Hz).
• Genlik: Sarkacın denge konumundan (en alt nokta) maksimum uzaklığıdır.
• Sarkacın Uzunluğu (L): İpin bağlandığı noktadan kütlenin merkezine kadar olan mesafedir.

Basit bir sarkacın periyodu için kullanılan formül şöyledir:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

Burada:

• $T$: Periyot
• $L$: Sarkacın uzunluğu
• $g$: Yerçekimi ivmesi (Dünya üzerinde yaklaşık $9.8 \text{ m/s}^2$ olup sabittir)
• $2\pi$: Sabit bir sayıdır.

Şimdi seçenekleri bu formül ve bilgiler ışığında inceleyelim:

• A) Titreşim frekansı artar:

  Periyot ($T$) ve frekans ($f$) birbirinin tersidir ($f = \frac{1}{T}$). Eğer sarkacın uzunluğu ($L$) artırılırsa, formüle göre periyot ($T$) artacaktır. Periyot arttığında ise frekans azalır. Dolayısıyla bu seçenek yanlıştır.

• B) Titreşim genliği azalır:

  Titreşim genliği, sarkacın denge konumundan ne kadar uzağa salındığı ile ilgilidir. Bu, sarkacı ilk bıraktığımız açıya veya verdiğimiz ilk enerjiye bağlıdır. Sarkacın uzunluğunu artırmak doğrudan genliği etkilemez. Genlik, dışarıdan bir etki (sürtünme gibi) olmadıkça veya başlangıç koşulları değişmedikçe değişmez. Dolayısıyla bu seçenek yanlıştır.

• C) Titreşim periyodu artar:

  Yukarıdaki formüle ($T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$) baktığımızda, periyot ($T$) sarkacın uzunluğunun ($L$) karekökü ile doğru orantılıdır. Yani, $L$ arttığında $\sqrt{L}$ de artar ve dolayısıyla periyot ($T$) da artar. Bu, sarkacın bir tam salınım yapması için daha uzun süre geçeceği anlamına gelir. Dolayısıyla bu seçenek doğrudur.

• D) Titreşim enerjisi sabit kalır:

  Bir sarkacın toplam mekanik enerjisi (kinetik + potansiyel enerji), hava sürtünmesi gibi enerji kaybına neden olan faktörler ihmal edildiğinde sabit kalır. Ancak, sarkacın uzunluğunu artırmak, eğer aynı başlangıç açısıyla bırakılırsa, sarkacın başlangıçtaki potansiyel enerjisini (ve dolayısıyla toplam enerjisini) artırabilir. Çünkü daha uzun bir sarkaç, aynı açı için daha yüksek bir noktadan başlayabilir. Bu seçenek, uzunluk artışının doğrudan bir sonucu olarak enerjinin sabit kalacağını iddia ettiği için yanlıştır.

Sonuç olarak, sarkacın uzunluğu artırıldığında, periyodu artar.

Cevap C seçeneğidir.