Karenin çevresi ve alanı nasıl bulunur? Test 2

Çevresi 60 cm olan bir karenin alanı kaç cm²'dir?

A) 125
B) 180
C) 225
D) 360

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için karenin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bir karenin çevresi ve alanı arasındaki ilişkiyi adım adım inceleyelim.

• 1. Adım: Karenin Bir Kenar Uzunluğunu Bulma

Bir karenin dört kenarı da birbirine eşittir. Karenin çevresi, bu dört kenar uzunluğunun toplamıdır. Soruda bize çevrenin $60 \text{ cm}$ olduğu verilmiş.

Karenin bir kenar uzunluğuna '$s$' diyelim. Çevre formülü şöyledir:

Çevre $= 4 \times s$

Verilen değerleri yerine yazarsak:

$60 \text{ cm} = 4 \times s$

Şimdi '$s$' değerini bulmak için her iki tarafı $4$'e bölelim:

$s = \frac{60}{4}$

$s = 15 \text{ cm}$

Demek ki, karemizin bir kenar uzunluğu $15 \text{ cm}$'dir.

• 2. Adım: Karenin Alanını Hesaplama

Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur (yani kenar uzunluğunun karesi alınır). Alan formülü şöyledir:

Alan $= s \times s$ veya Alan $= s^2$

Bir önceki adımda bulduğumuz kenar uzunluğunu ($s = 15 \text{ cm}$) bu formülde yerine yazalım:

Alan $= 15 \text{ cm} \times 15 \text{ cm}$

Alan $= 225 \text{ cm}^2$

Böylece, çevresi $60 \text{ cm}$ olan karenin alanının $225 \text{ cm}^2$ olduğunu buluruz.

Cevap C seçeneğidir.