Reel sayı aralıkları ile işlemler konu anlatımı Test 2

Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınav notları \( [45, 85] \) aralığındadır. Öğretmen tüm notlara 10 puan ekleyip, çıkan sonucu 2'ye bölüyor. Yeni not aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( [22.5, 42.5] \)
B) \( [27.5, 47.5] \)
C) \( [25, 45] \)
D) \( [30, 50] \)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir not aralığına belirli işlemler uygulandığında yeni not aralığının nasıl değiştiğini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Başlangıç Not Aralığını Belirleyelim:

  Soru bize öğrencilerin matematik sınav notlarının $ [45, 85] $ aralığında olduğunu söylüyor. Bu, en düşük notun $45$ ve en yüksek notun $85$ olduğu anlamına gelir.

  • En düşük not (minimum): $45$
  • En yüksek not (maksimum): $85$
• Birinci İşlemi Uygulayalım: Notlara 10 Puan Eklemek

  Öğretmen tüm notlara 10 puan ekliyor. Bu işlemi hem en düşük nota hem de en yüksek nota uygulamalıyız ki yeni aralığın sınırlarını bulabilelim.

  • Yeni en düşük not: $45 + 10 = 55$
  • Yeni en yüksek not: $85 + 10 = 95$

  Şu anki not aralığımız $ [55, 95] $ oldu.

• İkinci İşlemi Uygulayalım: Çıkan Sonucu 2'ye Bölmek

  Şimdi, 10 puan ekledikten sonra elde ettiğimiz yeni notları 2'ye bölmeliyiz. Yine, bu işlemi hem yeni en düşük nota hem de yeni en yüksek nota uygulayacağız.

  • Son en düşük not: $55 \div 2 = 27.5$
  • Son en yüksek not: $95 \div 2 = 47.5$
• Yeni Not Aralığını Belirleyelim:

  Yaptığımız işlemler sonucunda, yeni en düşük not $27.5$ ve yeni en yüksek not $47.5$ olarak bulundu. Bu durumda, yeni not aralığı $ [27.5, 47.5] $ olacaktır.

• Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $ [27.5, 47.5] $ aralığını verilen seçeneklerle karşılaştırdığımızda, bu aralığın B seçeneği ile aynı olduğunu görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.