Bu soruyu çözmek için, aynı doğrultuda uygulanan kuvvetlerin bileşkesinin alabileceği en büyük ve en küçük değerleri adım adım inceleyelim. Kuvvetlerin yönünün bileşke üzerindeki etkisini anlayarak doğru sonuca ulaşabiliriz.
- 1. Adım: Kuvvetleri Tanıyalım
- Bize verilen kuvvetler şunlardır:
- Birinci kuvvet ($F_1$): $8 \text{ N}$
- İkinci kuvvet ($F_2$): $15 \text{ N}$
- Soruda bu kuvvetlerin aynı doğrultuda uygulandığı belirtiliyor. Bu ifade, kuvvetlerin ya aynı yönde ya da zıt yönde olabileceği anlamına gelir. Bu iki durumu ayrı ayrı değerlendirmemiz gerekiyor.
- 2. Adım: Bileşke Kuvvetin Alabileceği En Büyük Değeri Bulalım ($R_{max}$)
- İki kuvvetin bileşkesinin en büyük değeri alabilmesi için, kuvvetlerin aynı yönde uygulanması gerekir. Bu durumda, kuvvetler birbirini destekler ve büyüklükleri toplanır.
- $R_{max} = F_1 + F_2$
- $R_{max} = 8 \text{ N} + 15 \text{ N}$
- $R_{max} = 23 \text{ N}$
- Yani, bileşke kuvvetin alabileceği en büyük değer $23 \text{ N}$'dir.
- 3. Adım: Bileşke Kuvvetin Alabileceği En Küçük Değeri Bulalım ($R_{min}$)
- İki kuvvetin bileşkesinin en küçük değeri alabilmesi için, kuvvetlerin zıt yönde uygulanması gerekir. Bu durumda, kuvvetler birbirinin etkisini azaltır ve büyük olan kuvvetten küçük olan kuvvetin büyüklüğü çıkarılır.
- $R_{min} = |F_2 - F_1|$ (Mutlak değer kullanırız çünkü bileşke kuvvetin büyüklüğü her zaman pozitif bir değerdir.)
- $R_{min} = |15 \text{ N} - 8 \text{ N}|$
- $R_{min} = 7 \text{ N}$
- Yani, bileşke kuvvetin alabileceği en küçük değer $7 \text{ N}$'dir.
- 4. Adım: En Büyük ve En Küçük Değer Arasındaki Farkı Hesaplayalım
- Şimdi bulduğumuz en büyük ve en küçük bileşke kuvvet değerleri arasındaki farkı bulalım:
- Fark = $R_{max} - R_{min}$
- Fark = $23 \text{ N} - 7 \text{ N}$
- Fark = $16 \text{ N}$
Bu tür sorular, kuvvetlerin yönünün bileşke kuvvetin büyüklüğü üzerindeki etkisini anlamak için temel ve önemli bir örnektir.
Cevap B seçeneğidir.
