|-15|, -(-8), -|3|, |-2| ifadelerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) -|3| < |-2| < -(-8) < |-15|
B) -|3| < |-2| < |-15| < -(-8)
C) |-2| < -|3| < -(-8) < |-15|
D) -|3| < -(-8) < |-2| < |-15|
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, mutlak değer ve işaret kurallarını kullanarak verilen ifadelerin değerlerini bulup, ardından bu değerleri küçükten büyüğe doğru sıralayacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Her bir ifadenin değerini hesaplayalım.
- İlk ifademiz $|-15|$. Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığını gösterir ve sonuç her zaman pozitif veya sıfırdır. Bu nedenle, $|-15| = 15$ olur.
- İkinci ifademiz $-(-8)$. İki eksi işareti yan yana geldiğinde birbirini artı yapar. Yani, $-(-8) = 8$ olur.
- Üçüncü ifademiz $-|3|$. Önce mutlak değeri hesaplamalıyız. $|3| = 3$'tür. Ardından bu değere dışarıdaki eksi işaretini uygularız. Böylece, $-|3| = -3$ olur.
- Dördüncü ifademiz $|-2|$. Mutlak değer kuralına göre, $|-2| = 2$ olur.
- Adım 2: Hesapladığımız değerleri listeleyelim.
- $|-15| = 15$
- $-(-8) = 8$
- $-|3| = -3$
- $|-2| = 2$
- Adım 3: Bu değerleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
- Elimizdeki sayılar: $15$, $8$, $-3$, $2$.
- Bu sayıları küçükten büyüğe sıralarsak: $-3 < 2 < 8 < 15$ şeklinde olur.
- Adım 4: Sıraladığımız değerlerin yerine orijinal ifadelerini yazalım.
- $-3$ değeri $-|3|$ ifadesine aitti.
- $2$ değeri $|-2|$ ifadesine aitti.
- $8$ değeri $-(-8)$ ifadesine aitti.
- $15$ değeri $|-15|$ ifadesine aitti.
- Buna göre, ifadelerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı: $-|3| < |-2| < -(-8) < |-15|$ şeklindedir.
Bu sıralama, A seçeneğinde verilen sıralama ile aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
