Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür sorular, biyolojideki büyüme modellerini ve matematikteki üslü sayıları birleştiren güzel örneklerdir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Adım 1: Toplam Süreyi Dakikaya Çevirelim.
- Soruda verilen süre 2 saattir. Bakterinin bölünme süresi dakikalarla verildiği için, toplam süreyi de dakikaya çevirmemiz gerekiyor.
- 1 saat = 60 dakika olduğuna göre, 2 saat = $2 \times 60 = 120$ dakikadır.
- Adım 2: Bakterinin Kaç Kez Bölündüğünü Bulalım.
- Bakteri her 20 dakikada bir ikiye bölünüyor. Toplam süremiz 120 dakika.
- Bölünme sayısı = Toplam süre / Her bir bölünme süresi
- Bölünme sayısı = $120 \text{ dakika} / 20 \text{ dakika} = 6$ kez.
- Yani, 2 saat içinde bakteri tam 6 kez ikiye bölünecektir.
- Adım 3: Bakteri Sayısının Kaç Katına Çıkacağını Hesaplayalım.
- Her bölünmede bakteri sayısı iki katına çıkar.
- 1. bölünme sonunda: $2^1$ katına çıkar.
- 2. bölünme sonunda: $2^2$ katına çıkar.
- ...
- 6. bölünme sonunda: $2^6$ katına çıkar.
- Şimdi $2^6$ değerini hesaplayalım:
- $2^1 = 2$
- $2^2 = 4$
- $2^3 = 8$
- $2^4 = 16$
- $2^5 = 32$
- $2^6 = 64$
- Yani, başlangıçtaki bakteri sayısı 64 katına çıkacaktır.
- Adım 4: Son Bakteri Sayısını Bulalım.
- Başlangıçta 8 bakteri vardı.
- Bakteri sayısı 64 katına çıktığına göre, son bakteri sayısı:
- Son bakteri sayısı = Başlangıçtaki bakteri sayısı $\times$ Kat sayısı
- Son bakteri sayısı = $8 \times 64$
- $8 \times 64 = 512$
Buna göre, 2 saat sonra ortamda 512 bakteri olur.
Cevap A seçeneğidir.
