Ölçek nedir ve ölçek çeşitleri Test 1

Arazi üzerinde 45 km olan bir mesafe, harita üzerinde 9 cm olarak gösterildiğine göre, bu haritanın kesir ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1/45.000
B) 1/50.000
C) 1/500.000
D) 1/5.000.000

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda harita ölçeği hesaplama konusunu adım adım inceleyeceğiz. Harita ölçeği, harita üzerindeki bir uzunluğun, arazideki gerçek uzunluğuna oranını gösterir. Kesir ölçekte bu oran genellikle $1/X$ şeklinde ifade edilir ve harita ile gerçek uzunluk aynı birimde olmalıdır.

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim
  • Harita üzerindeki mesafe: 9 cm
  • Arazi üzerindeki gerçek mesafe: 45 km
• Adım 2: Birimleri Eşitleyelim

  Kesir ölçek hesaplarken, harita üzerindeki mesafe ile gerçek mesafenin birimleri aynı olmalıdır. Genellikle santimetre (cm) birimi kullanılır. Bu nedenle, 45 km'yi santimetreye çevirmemiz gerekiyor.

  • Öncelikle kilometreyi metreye çevirelim: $1 \text{ km} = 1000 \text{ metre}$
  • O halde, $45 \text{ km} = 45 \times 1000 \text{ metre} = 45.000 \text{ metre}$
  • Şimdi metreyi santimetreye çevirelim: $1 \text{ metre} = 100 \text{ cm}$
  • Öyleyse, $45.000 \text{ metre} = 45.000 \times 100 \text{ cm} = 4.500.000 \text{ cm}$

  Artık gerçek mesafemiz $4.500.000 \text{ cm}$'dir.

• Adım 3: Kesir Ölçeği Hesaplayalım

  Kesir ölçek formülü şu şekildedir:

  Ölçek = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk

  • Verileri yerine yazalım: Ölçek = $9 \text{ cm} / 4.500.000 \text{ cm}$
  • Bu oranı sadeleştirmemiz gerekiyor. Oranın payını $1$ yapmak için hem payı hem de paydayı $9$'a bölelim:
  • Pay: $9 / 9 = 1$
  • Payda: $4.500.000 / 9 = 500.000$
  • Böylece kesir ölçeğimiz $1/500.000$ olarak bulunur.
• Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz kesir ölçek $1/500.000$ seçeneği C ile aynıdır.

Cevap C seçeneğidir.