Bir pastanın \(\frac{3}{8}\)'ini Ahmet, \(\frac{5}{12}\)'sini Mehmet yemiştir. Buna göre aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?
A) Ahmet = MehmetMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, Ahmet ve Mehmet'in bir pastadan yedikleri miktarları karşılaştırmamız isteniyor. Kesirleri karşılaştırırken en önemli adımlardan biri, paydalarını eşitlemektir. Hadi adım adım çözelim:
Ahmet pastanın $\frac{3}{8}$'ini yemiş.
Mehmet pastanın $\frac{5}{12}$'ini yemiş.
Bu iki kesri karşılaştırmamız gerekiyor.
Kesirleri karşılaştırabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. Bunun için 8 ve 12 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.
Gördüğümüz gibi, 8 ve 12'nin en küçük ortak katı 24'tür. Yani her iki kesrin paydasını 24 yapacağız.
Şimdi her iki kesri de paydası 24 olacak şekilde genişletelim:
$\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$
$\frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}$
Artık Ahmet'in yediği miktar $\frac{9}{24}$ ve Mehmet'in yediği miktar $\frac{10}{24}$ oldu. Paydaları eşit olan kesirlerde, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Ahmet'in payı 9, Mehmet'in payı 10'dur.
$9 < 10$ olduğu için, $\frac{9}{24} < \frac{10}{24}$ olur.
Bu da Ahmet'in Mehmet'ten daha az pasta yediği anlamına gelir.
Ahmet < Mehmet karşılaştırması, seçeneklerde C şıkkında bulunmaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
