Bir arabanın deposunda bulunan benzin miktarı ile gidebileceği mesafe arasındaki ilişki doğrusaldır. Bu araba 4 litre benzinle 64 km, 9 litre benzinle 144 km gidebildiğine göre, 6 litre benzinle kaç km gider?
A) 84Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür problemler, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız oran-orantı ilişkilerini anlamamıza yardımcı olur. Bir arabanın deposundaki benzin miktarı ile gidebileceği mesafe arasındaki ilişkinin doğrusal olması, her litre benzinle aynı mesafeyi katettiği anlamına gelir. Yani, benzin miktarı arttıkça gidilen mesafe de aynı oranda artar.
Şimdi bu problemi adım adım çözelim:
Soruda bize iki farklı bilgi verilmiş:
Bu bilgilerden herhangi birini kullanarak arabanın 1 litre benzinle ne kadar yol gittiğini hesaplayabiliriz. İki bilginin de aynı sonucu vermesi gerekir çünkü ilişki doğrusaldır.
İlk bilgiyi kullanalım:
Eğer 4 litre benzinle 64 km gidiyorsa, 1 litre benzinle kaç km gittiğini bulmak için toplam mesafeyi benzin miktarına böleriz:
$ \text{1 litre benzinle gidilen mesafe} = \frac{\text{Toplam mesafe}}{\text{Benzin miktarı}} = \frac{64 \text{ km}}{4 \text{ L}} = 16 \text{ km/L} $
Yani, bu araba 1 litre benzinle 16 km yol gidebiliyor.
İkinci bilgiyi de kontrol edelim:
$ \text{1 litre benzinle gidilen mesafe} = \frac{144 \text{ km}}{9 \text{ L}} = 16 \text{ km/L} $
Gördüğünüz gibi, her iki bilgi de bize aynı sonucu verdi. Bu da çözümümüzün doğru yolda olduğunu gösterir.
Artık 1 litre benzinle 16 km yol gidildiğini bildiğimize göre, 6 litre benzinle ne kadar yol gidileceğini bulmak çok kolay. 1 litre ile gidilen mesafeyi istenen benzin miktarıyla çarparız:
$ \text{6 litre benzinle gidilen mesafe} = \text{1 litre ile gidilen mesafe} \times \text{Benzin miktarı} $
$ \text{6 litre benzinle gidilen mesafe} = 16 \text{ km/L} \times 6 \text{ L} = 96 \text{ km} $
Bu araba 6 litre benzinle 96 km yol gidebilir.
Cevap B seçeneğidir.
