\( a^2 - b^2 = 24 \) ve \( a - b = 3 \) olduğuna göre, \( a + b \) kaçtır?
A) 6Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim!
İlk olarak, $a^2 - b^2$ ifadesinin aslında bir özdeşlik olduğunu hatırlayalım. Bu özdeşlik, iki kare farkı olarak bilinir ve şu şekilde ifade edilir: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$
Soruda bize $a^2 - b^2 = 24$ ve $a - b = 3$ olduğu verilmiş. Şimdi bu bilgileri özdeşlikte yerine koyalım:
$(a - b)(a + b) = 24$
$3 \cdot (a + b) = 24$
Şimdi de $a + b$'yi bulmak için denklemi çözelim. Her iki tarafı 3'e bölelim:
$\frac{3 \cdot (a + b)}{3} = \frac{24}{3}$
$a + b = 8$
Gördüğünüz gibi, $a + b$'nin değeri 8'dir.
Cevap B seçeneğidir.
