Sevgili öğrenciler, bu tür nehir problemlerinde, hareketin farklı yönlerdeki bileşenlerini ayrı ayrı düşünmek işimizi çok kolaylaştırır. Haydi soruyu adım adım inceleyelim:
- 1. Verilen Bilgileri Anlayalım: Nehrin genişliği (karşıya geçilmesi gereken mesafe) $d = 120 \text{ metre}$'dir. Yüzücünün akıntıya dik yöndeki hızı (karşıya geçmek için kullandığı hız) $v_y = 5 \text{ m/s}$'dir. Akıntı hızı $v_a = 4 \text{ m/s}$ olarak verilmiştir.
- 2. Soruyu Doğru Yorumlayalım: Bizden istenen, yüzücünün karşı kıyıya ulaşması için geçen süredir.
- 3. Temel Prensibi Hatırlayalım: Nehir problemlerinde, hareketin birbirine dik bileşenleri birbirinden bağımsızdır. Yani, yüzücünün akıntıya dik yöndeki hareketi (karşıya geçme) ile akıntı yönündeki hareketi (sürüklenme) birbirini etkilemez. Karşıya geçme süresi sadece nehrin genişliğine ve yüzücünün bu genişliği kat etmek için kullandığı dik hıza bağlıdır. Bu nedenle, akıntı hızı ($v_a = 4 \text{ m/s}$) karşıya geçme süresini hesaplarken kullanılmaz.
- 4. Hesaplamayı Yapalım: Zaman, mesafe bölü hız formülüyle bulunur: $t = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız}}$. Burada mesafe, nehrin genişliği ($d$) ve hız ise yüzücünün akıntıya dik hızı ($v_y$) olacaktır. Değerleri yerine yazarsak: $t = \frac{d}{v_y} = \frac{120 \text{ metre}}{5 \text{ m/s}} = 24 \text{ saniye}$ bulunur.
Gördüğünüz gibi, akıntı hızı ($4 \text{ m/s}$) bu hesaplamada kullanılmadı çünkü sadece karşıya geçme süresi soruluyordu. Akıntı hızı, yüzücünün karşı kıyıya ulaştığında başlangıç noktasının ne kadar ilerisinde olacağını bulmak için kullanılırdı.
Cevap B seçeneğidir.
