Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir düzgün çokgenin dış açısının ölçüsü verilmiş ve bizden bu çokgenin kaç kenarlı olduğunu bulmamız isteniyor. Haydi bu problemi adım adım, kolayca çözelim!
- 1. Adım: Düzgün Çokgenlerin Özelliğini Hatırlayalım
- Bir düzgün çokgenin tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açı ölçüleri birbirine eşittir. Aynı şekilde, tüm dış açı ölçüleri de birbirine eşittir. Bu bilgi, soruyu çözmemiz için çok önemli bir ipucudur.
- 2. Adım: Dış Açıların Toplamını Bilmek
- Herhangi bir dışbükey çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı her zaman $360^\circ$ (derece) dir. Bu, çokgenin kenar sayısından bağımsız, değişmez bir kuraldır.
- 3. Adım: Kenar Sayısı ve Dış Açı İlişkisi
- Eğer bir düzgün çokgenin $n$ tane kenarı varsa, bu çokgenin $n$ tane de dış açısı vardır. Ve bu dış açıların hepsi birbirine eşittir.
- O zaman, bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsünü bulmak için, dış açıların toplamını ($360^\circ$) kenar sayısına ($n$) böleriz. Yani, bir dış açı $= rac{360^\circ}{n}$ formülünü kullanırız.
- 4. Adım: Verilen Bilgiyi Formülde Yerine Koyalım
- Soruda bize bir dış açının ölçüsü $24^\circ$ olarak verilmiş. Bu değeri formülümüzde yerine yazalım:
- $24^\circ = rac{360^\circ}{n}$
- 5. Adım: Kenar Sayısını ($n$) Bulalım
- Şimdi $n$ değerini bulmak için denklemi çözelim. $n$ ile $24^\circ$ yer değiştirebilir:
- $n = rac{360^\circ}{24^\circ}$
- Bu bölme işlemini yapalım:
- $n = 15$
- Demek ki, dış açısının ölçüsü $24^\circ$ olan düzgün çokgenin 15 kenarı vardır.
Bu tür soruları çözerken, düzgün çokgenlerin temel özelliklerini ve dış açıların toplamı kuralını hatırlamak işinizi çok kolaylaştıracaktır. Unutmayın, matematik bir bulmaca gibidir ve her bilgi bir sonraki adımı bulmanıza yardımcı olur!
Cevap B seçeneğidir.
