2. Tuz oranı %30 olan 400 gram tuzlu su karışımının bir kısmı buharlaştırılıyor. Kalan karışımın tuz oranı %40 olduğuna göre, buharlaşan su kaç gramdır?
A) 50Bu tür karışım problemlerini çözerken, adım adım ilerlemek ve her bir adımı dikkatlice anlamak çok önemlidir. Haydi, bu soruyu birlikte çözelim ve mantığını kavrayalım.
Elimizde 400 gram tuzlu su karışımı var ve bu karışımın %30'u tuz. İlk olarak, bu 400 gram karışımın içinde ne kadar tuz olduğunu bulmalıyız. Tuz miktarı, toplam karışım miktarının tuz oranıyla çarpılmasıyla bulunur.
Tuz miktarı = Toplam karışım miktarı $\times$ Tuz oranı
Tuz miktarı = $400 \text{ gram} \times \frac{30}{100}$
Tuz miktarı = $4 \times 30 = 120 \text{ gram}$
Demek ki, başlangıçta karışımımızda 120 gram tuz bulunuyor.
Karışımdan su buharlaştığında, karışımın içindeki su miktarı azalır. Ancak, tuz buharlaşmaz! Bu, kalan karışımın içindeki tuz miktarının başlangıçtaki tuz miktarıyla aynı kalacağı anlamına gelir. Sadece toplam karışım miktarı azalır ve bu da tuz oranının artmasına neden olur.
Yani, buharlaşma sonrası kalan karışımda da 120 gram tuz vardır.
Buharlaşma sonrası kalan karışımın tuz oranı %40 olarak verilmiş. Biz bu kalan karışımın içinde 120 gram tuz olduğunu biliyoruz. Şimdi, bu 120 gram tuzun %40'ını oluşturduğu toplam karışım miktarını bulabiliriz.
Kalan karışımın toplam miktarına $x$ diyelim.
$x \times \frac{40}{100} = 120 \text{ gram}$
$x \times 0.4 = 120$
Şimdi $x$'i bulmak için 120'yi 0.4'e bölelim:
$x = \frac{120}{0.4}$
$x = \frac{1200}{4}$
$x = 300 \text{ gram}$
Bu, buharlaşma sonrasında geriye 300 gram tuzlu su karışımı kaldığı anlamına gelir.
Başlangıçta 400 gram karışımımız vardı. Buharlaşma sonrası 300 gram karışım kaldı. Aradaki fark, buharlaşan su miktarıdır.
Buharlaşan su miktarı = Başlangıçtaki karışım miktarı - Kalan karışım miktarı
Buharlaşan su miktarı = $400 \text{ gram} - 300 \text{ gram}$
Buharlaşan su miktarı = $100 \text{ gram}$
Bu adımları takip ederek, buharlaşan su miktarının 100 gram olduğunu bulduk.
Cevap C seçeneğidir.
