Sevgili öğrenciler, karışım problemlerini çözerken her adımı dikkatlice takip etmek ve miktarları doğru hesaplamak başarıya giden yoldur. Hadi bu soruyu adım adım çözelim:
- 1. Adım: Başlangıçtaki Tuz ve Su Miktarını Belirleyelim
- Elimizde 500 gram tuzlu su karışımı var ve bu karışımın %18'i tuzdan oluşuyor.
- Başlangıçtaki tuz miktarı: $500 \text{ gram} \times \frac{18}{100} = 90 \text{ gram}$
- Başlangıçtaki su miktarı: Toplam karışımdan tuz miktarını çıkararak buluruz: $500 \text{ gram} - 90 \text{ gram} = 410 \text{ gram}$
- 2. Adım: Karışıma Eklenen Maddelerle Yeni Tuz ve Su Miktarlarını Hesaplayalım
- Karışıma 100 gram tuz ekleniyor.
- Karışıma 400 gram su ekleniyor.
- Yeni toplam tuz miktarı: Başlangıçtaki tuz miktarı + Eklenen tuz miktarı = $90 \text{ gram} + 100 \text{ gram} = 190 \text{ gram}$
- Yeni toplam su miktarı: Başlangıçtaki su miktarı + Eklenen su miktarı = $410 \text{ gram} + 400 \text{ gram} = 810 \text{ gram}$
- 3. Adım: Son Karışımın Toplam Miktarını Bulalım
- Yeni toplam karışım miktarı, başlangıçtaki karışım ile eklenen tuz ve suyun toplamıdır.
- Yeni toplam karışım miktarı: $500 \text{ gram (başlangıç)} + 100 \text{ gram (eklenen tuz)} + 400 \text{ gram (eklenen su)} = 1000 \text{ gram}$
- (Veya yeni toplam tuz ve su miktarlarını toplayarak da bulabiliriz: $190 \text{ gram} + 810 \text{ gram} = 1000 \text{ gram}$. Gördüğünüz gibi, sonuçlar tutarlı!)
- 4. Adım: Son Karışımın Tuz Oranını Hesaplayalım
- Son karışımın tuz oranı, yeni toplam tuz miktarının yeni toplam karışım miktarına oranıdır.
- Son karışımın tuz oranı: $\frac{\text{Yeni toplam tuz miktarı}}{\text{Yeni toplam karışım miktarı}} \times 100$
- Son karışımın tuz oranı: $\frac{190 \text{ gram}}{1000 \text{ gram}} \times 100 = \frac{19000}{1000} = 19\%$
Bu adımları dikkatlice takip ettiğimizde, son karışımın tuz oranı %19 olarak bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
