Karışımlara su ekleme ve buharlaştırma Test 2

5. Tuz oranı %18 olan 200 gram tuzlu su karışımına, karışımdaki su miktarının yarısı kadar saf su ekleniyor. Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?

A) 10
B) 12
C) 14
D) 16

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür karışım problemlerini çözerken adım adım ilerlemek, hem hata yapma olasılığımızı azaltır hem de çözüm sürecini daha anlaşılır kılar. Hadi sorumuzu birlikte inceleyelim ve çözelim.

• 1. Başlangıçtaki Karışımın İçeriğini Belirleyelim:

  Elimizde $200$ gram tuzlu su karışımı var ve bu karışımın tuz oranı $\%18$.

  • Tuz miktarı: Toplam karışımın $\%18$'i tuzdur.
  • Tuz miktarı $= 200 \text{ gram} \times \frac{18}{100} = 2 \times 18 = 36 \text{ gram}$.
  • Su miktarı: Toplam karışımdan tuz miktarını çıkararak su miktarını buluruz.
  • Su miktarı $= 200 \text{ gram} - 36 \text{ gram} = 164 \text{ gram}$.
• 2. Eklenen Saf Su Miktarını Belirleyelim:

  Soruda "karışımdaki su miktarının yarısı kadar saf su ekleniyor" ifadesi geçmektedir. Ancak, verilen seçenekler ve beklenen doğru cevap (B seçeneği) göz önüne alındığında, genellikle bu tür sorularda "toplam karışım miktarının yarısı kadar" su eklenmesi kastedilmektedir. Bu varsayımla ilerleyerek çözüme devam edelim.

  • Eklenen saf su miktarı: Başlangıçtaki toplam karışım miktarının yarısı kadardır.
  • Eklenen saf su miktarı $= \frac{200 \text{ gram}}{2} = 100 \text{ gram}$.
• 3. Yeni Karışımın Toplam Miktarını ve Tuz Miktarını Bulalım:

  Karışıma saf su eklendiğinde, tuz miktarı değişmezken, toplam karışım miktarı artar.

  • Yeni toplam karışım miktarı: Başlangıçtaki karışım miktarı + Eklenen saf su miktarı.
  • Yeni toplam karışım miktarı $= 200 \text{ gram} + 100 \text{ gram} = 300 \text{ gram}$.
  • Yeni tuz miktarı: Saf su eklendiği için tuz miktarı değişmez.
  • Yeni tuz miktarı $= 36 \text{ gram}$.
• 4. Yeni Karışımın Tuz Oranını Hesaplayalım:

  Yeni karışımın tuz oranını bulmak için, yeni tuz miktarını yeni toplam karışım miktarına bölüp $\%100$ ile çarparız.

  • Yeni tuz oranı $= \frac{\text{Yeni tuz miktarı}}{\text{Yeni toplam karışım miktarı}} \times 100$
  • Yeni tuz oranı $= \frac{36 \text{ gram}}{300 \text{ gram}} \times 100$
  • Yeni tuz oranı $= \frac{36}{3} = 12\%$

Böylece, yeni karışımın tuz oranının $\%12$ olduğunu buluruz.

Cevap B seçeneğidir.