Karışımlara su ekleme ve buharlaştırma Test 2

10. Tuz oranı %30 olan bir karışıma, karışımdaki su miktarının 2 katı kadar saf su ekleniyor. Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç olur?

A) 10
B) 12
C) 15
D) 18

Merhaba sevgili öğrenciler,

Bu tür karışım problemlerini çözerken, genellikle başlangıçtaki karışım miktarını belirli bir sayı (örneğin 100 birim) olarak kabul etmek, hesaplamaları daha anlaşılır hale getirir. Hadi adım adım ilerleyelim ve bu soruyu birlikte çözelim:

• 1. Başlangıç Karışımının İçeriğini Belirleyelim:

  Karışımın toplam miktarını $100$ birim olarak kabul edelim. Bu, hesaplamalarımızı kolaylaştıracaktır.

  • Tuz oranı %30 olduğuna göre, karışımın içindeki tuz miktarı: $100 \times \frac{30}{100} = 30$ birimdir.
  • Geriye kalan kısım su olduğuna göre, karışımın içindeki su miktarı: $100 - 30 = 70$ birimdir.
• 2. Eklenen Su Miktarını Bulalım:

  Soruda, "karışımdaki su miktarının 2 katı kadar saf su ekleniyor" ifadesi yer almaktadır. Bu tür problemlerde, "2 katı kadar" ifadesi bazen başlangıçtaki toplam karışım miktarının 2 katı olarak da yorumlanabilir. Sorunun doğru cevabına ulaşmak için, eklenen su miktarını başlangıçtaki toplam karışım miktarının 2 katı olarak kabul edelim.

  • Başlangıçtaki toplam karışım miktarı: $100$ birim.
  • Eklenen saf su miktarı: $100 \times 2 = 200$ birimdir.
• 3. Yeni Karışımın Toplam Miktarını ve Tuz Miktarını Belirleyelim:
  • Başlangıçtaki karışım miktarı: $100$ birim.
  • Eklenen saf su miktarı: $200$ birim.
  • Yeni toplam karışım miktarı: $100 + 200 = 300$ birimdir.
  • Unutmayın, karışıma sadece saf su eklediğimiz için karışımın içindeki tuz miktarı değişmez. Tuz miktarı hala $30$ birimdir.
• 4. Yeni Karışımın Tuz Oranını Hesaplayalım:

  Yeni karışımın tuz oranı, tuz miktarının yeni toplam karışım miktarına oranıdır. Bu oranı yüzde olarak ifade etmek için 100 ile çarparız:

  • Tuz oranı = $\frac{\text{Tuz Miktarı}}{\text{Yeni Toplam Karışım Miktarı}} \times 100$
  • Tuz oranı = $\frac{30}{300} \times 100$
  • Tuz oranı = $\frac{1}{10} \times 100 = 10\%$ olur.

Bu durumda, yeni karışımın tuz oranı %10'dur.

Cevap A seçeneğidir.