Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için logaritmanın temel özelliklerinden birini kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
-
Soruyu Anlayalım: Bize $log5 + log20$ işleminin sonucu soruluyor. Burada taban belirtilmediği için, logaritmanın tabanının 10 olduğunu varsayıyoruz (bu, "adi logaritma" veya "onluk logaritma" olarak bilinir). Yani aslında $log_{10}5 + log_{10}20$ işlemini yapmamız gerekiyor.
-
Kullanacağımız Kural: Logaritmada toplama işlemi, içerideki sayıların çarpımına dönüşür. Bu kural şöyledir:
$log_b(x) + log_b(y) = log_b(x \cdot y)$
Bu kuralı sorumuzdaki sayılara uygulayalım.
-
Kuralı Uygulayalım: $log5 + log20$ ifadesini, kurala göre tek bir logaritma altında yazabiliriz:
$log5 + log20 = log(5 \cdot 20)$
-
Çarpma İşlemini Yapalım: Parantez içindeki çarpma işlemini gerçekleştirelim:
$5 \cdot 20 = 100$
Şimdi ifademiz $log100$ haline geldi.
-
Logaritmanın Değerini Bulalım: $log100$ ifadesi, "10'un kaçıncı kuvveti 100 eder?" anlamına gelir.
Biliyoruz ki $10^2 = 100$.
Öyleyse, $log100 = 2$'dir.
Bu adımları takip ettiğimizde, işlemin sonucunun 2 olduğunu buluruz.
Cevap B seçeneğidir.
