Eğim nasıl bulunur Test 1

Dik koordinat sisteminde x ekseni ile 45° açı yapan bir doğrunun eğimi kaçtır?

A) 0
B) 1
C) -1
D) √3
E) 1/√3

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, matematik öğrenmek keyifli bir yolculuktur!

• Adım 1: Eğim (m) Tanımı

Bir doğrunun eğimi (m), o doğrunun x ekseni ile yaptığı açının tanjantına eşittir. Yani, $m = tan(\theta)$, burada $\theta$ doğrunun x ekseni ile yaptığı açıdır.

• Adım 2: Açının Tanjantını Bulma

Soruda, doğrunun x ekseni ile 45° açı yaptığı belirtilmiş. O halde, $\theta = 45°$. Şimdi $tan(45°)$'yi bulmamız gerekiyor.

• Adım 3: $tan(45°)$ Değeri

$tan(45°)$'nin değerini hatırlayalım. $tan(45°) = 1$'dir. Bu, 45-45-90 üçgeninin özelliklerinden de kolayca çıkarılabilir. Çünkü bu üçgende karşı kenar ve komşu kenar birbirine eşittir ve tanjant karşı/komşu oranını verir.

• Adım 4: Eğim Hesaplama

Eğim, açının tanjantına eşit olduğundan, $m = tan(45°) = 1$'dir.

Bu nedenle, x ekseni ile 45° açı yapan bir doğrunun eğimi 1'dir.

Cevap B seçeneğidir.