Eğim nasıl bulunur Test 1

Koordinat sisteminde orijinden ve (4, 2) noktasından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

A) 1/2
B) 2
C) 4
D) -1/2
E) -2

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek eğim kavramını daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım.

• Adım 1: Eğim Formülünü Hatırlayalım

Bir doğrunun eğimi (m), üzerindeki iki nokta arasındaki dikey değişimin (y'deki değişim) yatay değişime (x'deki değişim) oranıdır. Eğim formülü şöyledir:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Burada $(x_1, y_1)$ ve $(x_2, y_2)$ doğrumuz üzerindeki iki noktadır.

• Adım 2: Noktaları Belirleyelim

Soruda verilen noktalar orijin (0, 0) ve (4, 2) noktasıdır. Bu noktaları formülde yerine koymak için şu şekilde atayabiliriz:

$(x_1, y_1) = (0, 0)$

$(x_2, y_2) = (4, 2)$

• Adım 3: Eğim Formülünü Uygulayalım

Şimdi bu noktaları eğim formülünde yerine koyalım:

$m = \frac{2 - 0}{4 - 0}$

$m = \frac{2}{4}$

• Adım 4: Sadeleştirelim

Eğimi bulmak için kesri sadeleştirelim:

$m = \frac{1}{2}$

Gördüğünüz gibi, orijinden ve (4, 2) noktasından geçen doğrunun eğimi $\frac{1}{2}$'dir.

Cevap A seçeneğidir.