2. Bir sınıftaki 30 öğrenciden 18'i matematik, 15'i fizik kursuna gitmektedir. Her iki kursa giden öğrenci sayısı 7 olduğuna göre, hiçbir kursa gitmeyen öğrenci sayısı kaçtır?
A) 4Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problem, kümeler konusunu ve mantıksal düşünme becerimizi kullanarak çözebileceğimiz güzel bir soru. Bir sınıftaki öğrencilerin kurslara katılımlarını inceleyerek, hiçbir kursa gitmeyen öğrenci sayısını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Matematik kursuna giden 18 öğrenciden 7'si aynı zamanda fizik kursuna da gidiyor. Bu 7 öğrenciyi Matematik kursuna gidenlerden çıkarırsak, sadece Matematik kursuna gidenleri buluruz.
Sadece Matematik = (Matematik kursuna gidenler) - (Her iki kursa gidenler)
Sadece Matematik = $18 - 7 = 11$ öğrenci
Benzer şekilde, Fizik kursuna giden 15 öğrenciden 7'si aynı zamanda matematik kursuna da gidiyor. Bu 7 öğrenciyi Fizik kursuna gidenlerden çıkarırsak, sadece Fizik kursuna gidenleri buluruz.
Sadece Fizik = (Fizik kursuna gidenler) - (Her iki kursa gidenler)
Sadece Fizik = $15 - 7 = 8$ öğrenci
Şimdi, sınıfta en az bir kursa giden (yani Matematik kursuna giden, Fizik kursuna giden veya her ikisine de giden) toplam öğrenci sayısını bulmalıyız. Bunun için sadece Matematik kursuna gidenleri, sadece Fizik kursuna gidenleri ve her iki kursa gidenleri toplarız.
En az bir kursa gidenler = (Sadece Matematik) + (Sadece Fizik) + (Her iki kursa gidenler)
En az bir kursa gidenler = $11 + 8 + 7 = 26$ öğrenci
(Alternatif olarak, bu sayıyı şu formülle de bulabiliriz: Matematik + Fizik - Her İkisi = $18 + 15 - 7 = 33 - 7 = 26$ öğrenci)
Sınıftaki toplam öğrenci sayısından, en az bir kursa giden öğrenci sayısını çıkarırsak, hiçbir kursa gitmeyen öğrenci sayısını bulmuş oluruz.
Hiçbir kursa gitmeyenler = (Toplam öğrenci sayısı) - (En az bir kursa gidenler)
Hiçbir kursa gitmeyenler = $30 - 26 = 4$ öğrenci
Buna göre, hiçbir kursa gitmeyen öğrenci sayısı 4'tür.
Cevap A seçeneğidir.
