Kümelerde birleşim, kesişim, fark

Örnek 03 / 08
Soru:

s(A) = 20, s(B) = 15 ve s(A ∪ B) = 30 ise, s(A ∩ B) kaçtır?

Çözüm:

💡 İki kümenin birleşiminin eleman sayısını bulma formülünü kullanarak bilinmeyen kesişim kümesinin eleman sayısını bulabiliriz.

  • ➡️ Formül: s(A ∪ B) = s(A) + s(B) - s(A ∩ B)
  • ➡️ Verilenleri formülde yerine koyalım: 30 = 20 + 15 - s(A ∩ B)
  • ➡️ Denklemi kuralım: 30 = 35 - s(A ∩ B)
  • ➡️ s(A ∩ B)'yi yalnız bırakalım: s(A ∩ B) = 35 - 30
  • ➡️ İşlemi yapalım: s(A ∩ B) = 5

✅ Sonuç: Her iki kümede de bulunan eleman sayısı, yani kesişim kümesinin eleman sayısı 5'tir.

1 2 3 4 5 6 7 8
Konuya Geri Dön: