Kümelerde birleşim, kesişim, fark

35 kişilik bir sınıfta İngilizce bilenlerin sayısı 20, Fransızca bilenlerin sayısı 15'tir. Bu sınıfta her iki dili bilen 5 kişi olduğuna göre, hiçbir dili bilmeyen kaç kişi vardır?

💡 Bu soruda hiçbir dili bilmeyenler kümesini bulmak için, evrensel kümeden (sınıf mevcudu) en az bir dil bilenlerin kümesini (birleşim kümesini) çıkarırız.

• ➡️ Önce birleşim kümesinin eleman sayısını bulalım: s(İ ∪ F) = s(İ) + s(F) - s(İ ∩ F)
• ➡️ Hesaplayalım: s(İ ∪ F) = 20 + 15 - 5 = 30
• ➡️ Bu, sınıfta en az bir dil bilen 30 kişi olduğu anlamına gelir.
• ➡️ Hiçbir dili bilmeyenler = Toplam öğrenci sayısı - En az bir dil bilenlerin sayısı
• ➡️ Hesaplayalım: 35 - 30 = 5

✅ Sonuç: Bu sınıfta hiçbir dili bilmeyen 5 kişi vardır.