Üçgen İnşası Nedir? Örnekler 5. Sınıf Test 1

1. Aşağıdaki verilen kenar uzunluklarından hangisi ile bir üçgen çizilemez?

A) 3 cm, 4 cm, 5 cm
B) 5 cm, 5 cm, 5 cm
C) 2 cm, 3 cm, 6 cm
D) 7 cm, 8 cm, 9 cm

Üçgen eşitsizliği, bir üçgenin herhangi iki kenarının uzunlukları toplamının, üçüncü kenarının uzunluğundan her zaman büyük olması gerektiğini söyler. Bu kuralı kullanarak hangi kenar uzunluklarıyla üçgen çizilemeyeceğini bulabiliriz.

• A) 3 cm, 4 cm, 5 cm:
  • $3 + 4 > 5$ (7 > 5)
  • $3 + 5 > 4$ (8 > 4)
  • $4 + 5 > 3$ (9 > 3)

  Her üç eşitsizlik de sağlandığı için bu kenar uzunluklarıyla bir üçgen çizilebilir.

• B) 5 cm, 5 cm, 5 cm:
  • $5 + 5 > 5$ (10 > 5)
  • $5 + 5 > 5$ (10 > 5)
  • $5 + 5 > 5$ (10 > 5)

  Her üç eşitsizlik de sağlandığı için bu kenar uzunluklarıyla bir eşkenar üçgen çizilebilir.

• C) 2 cm, 3 cm, 6 cm:
  • $2 + 3 > 6$ (5 > 6)
  • $2 + 6 > 3$ (8 > 3)
  • $3 + 6 > 2$ (9 > 2)

  İlk eşitsizlik (5 > 6) sağlanmadığı için bu kenar uzunluklarıyla bir üçgen çizilemez.

• D) 7 cm, 8 cm, 9 cm:
  • $7 + 8 > 9$ (15 > 9)
  • $7 + 9 > 8$ (16 > 8)
  • $8 + 9 > 7$ (17 > 7)

  Her üç eşitsizlik de sağlandığı için bu kenar uzunluklarıyla bir üçgen çizilebilir.

Cevap C seçeneğidir.