Eğim nasıl bulunur Test 2

A(2,3) ve B(6,7) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

A) 0.5
B) 1
C) 1.5
D) 2

Merhaba! İki noktası bilinen bir doğrunun eğimini bulmak oldukça kolaydır. Bu soruyu adım adım, mantığını anlayarak çözelim:

1. Adım: Eğim Formülünü Hatırlayalım

Analitik geometride, iki noktası bilinen bir doğrunun eğimi ($m$), ordinatlar farkının (y değerleri), apsisler farkına (x değerleri) oranıdır. Formülümüz şöyledir:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

2. Adım: Verilen Noktaları Tanımlayalım

Soruda bize verilen noktaları formüle yerleştirmek için adlandıralım:

• A(2, 3) noktası için: $x_1 = 2$ ve $y_1 = 3$
• B(6, 7) noktası için: $x_2 = 6$ ve $y_2 = 7$

3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım

Şimdi bulduğumuz bu değerleri eğim formülüne yerleştirip işlemi yapalım:

• $m = \frac{7 - 3}{6 - 2}$
• $m = \frac{4}{4}$
• $m = 1$

Sonuç:

Doğrunun eğimi 1 olarak bulunur. Bu da bizi B seçeneğine götürür.

Özetle: Y eksenindeki değişim 4 birim, X eksenindeki değişim de 4 birim olduğu için eğimimiz $4/4 = 1$ çıkmıştır.