Eğim nasıl bulunur Test 2

Eğimi 2 olan ve (1,4) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( y = 2x + 2 \)
B) \( y = 2x + 4 \)
C) \( y = 2x + 6 \)
D) \( y = 2x - 2 \)

Merhaba! Bir doğrunun denklemini bulmak için izlememiz gereken adımları birlikte, adım adım inceleyelim.

1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim

Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:

• Eğim ($m$): $2$
• Geçtiği Nokta ($x_1, y_1$): $(1, 4)$

2. Adım: Doğru Denklemi Formülünü Kullanalım

Bir doğrunun genel denklemi $y = mx + n$ formundadır. Burada $m$ eğimi, $n$ ise y-eksenini kestiği noktayı temsil eder. Verilenleri bu denklemde yerine koyarak $n$ değerini bulabiliriz:

• Eğim yerine $m = 2$ yazalım: $y = 2x + n$
• Doğru $(1, 4)$ noktasından geçtiğine göre, $x = 1$ için $y = 4$ olmalıdır.

3. Adım: $n$ Değerini Hesaplayalım

Denklemde $x$ ve $y$ değerlerini yerine koyalım:

$4 = 2 \cdot (1) + n$

$4 = 2 + n$

Buradan $n$ değerini yalnız bırakırsak:

$n = 4 - 2$

$n = 2$ bulunur.

4. Adım: Denklemi Oluşturalım

Bulduğumuz $m = 2$ ve $n = 2$ değerlerini genel denklemde ($y = mx + n$) yerine yazalım:

$y = 2x + 2$

Sonuç:

Eğimi 2 olan ve (1,4) noktasından geçen doğrunun denklemi $y = 2x + 2$'dir. Bu da bizi A seçeneğine götürür.