Bir araç 2 saatte 150 km yol almıştır. Yol-zaman grafiğinde bu hareketi gösteren doğrunun eğimi kaçtır?
A) 50 km/saSevgili öğrenciler, bu soruda bir aracın hareketini yol-zaman grafiği üzerinden inceleyeceğiz ve bu grafiğin eğiminin ne anlama geldiğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Yol-zaman grafiği, bir cismin belirli bir zaman aralığında ne kadar yol aldığını gösteren bir grafiktir. Bu grafikte yatay eksen (x-ekseni) zamanı, dikey eksen (y-ekseni) ise alınan yolu temsil eder. Bir yol-zaman grafiğindeki doğrunun eğimi, cismin hızını (süratini) verir. Yani, eğim ne kadar büyükse, cisim o kadar hızlı hareket ediyor demektir.
Genel olarak bir doğrunun eğimi, dikey eksendeki değişimin yatay eksendeki değişime oranı olarak hesaplanır. Matematiksel olarak ifade edersek:
Eğim = $\frac{\text{Dikey Değişim}}{\text{Yatay Değişim}}$
Yol-zaman grafiğinde bu, şu anlama gelir:
Eğim = $\frac{\text{Yoldaki Değişim (}\Delta x\text{)}}{\text{Zamandaki Değişim (}\Delta t\text{)}}$
Bu formül aslında hızın tanımıdır: Hız = $\frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Geçen Zaman}}$
Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
Alınan Yol ($\Delta x$) = $150 \text{ km}$
Geçen Zaman ($\Delta t$) = $2 \text{ saat}$
Şimdi bulduğumuz değerleri eğim formülünde yerine koyalım:
Eğim = $\frac{150 \text{ km}}{2 \text{ saat}}$
Eğim = $75 \text{ km/sa}$
Hesapladığımız eğim değeri $75 \text{ km/sa}$'tir. Bu, aracın hızının $75 \text{ kilometre/saat}$ olduğu anlamına gelir. Yani, araç her bir saatte $75 \text{ kilometre}$ yol almaktadır.
Bu durumda, yol-zaman grafiğindeki doğrunun eğimi $75 \text{ km/sa}$'tir.
Cevap B seçeneğidir.
