Sevgili öğrenciler, bu soruda bir merdivenin eğimini bulmamız isteniyor. Eğim, bir yüzeyin ne kadar dik olduğunu gösteren önemli bir kavramdır. Gelin, bu soruyu adım adım çözelim:
- 1. Adım: Eğim Nedir?
- Eğim, bir doğrunun dikeydeki değişiminin (yükseklik farkı) yataydaki değişimine (yatay mesafe farkı) oranıdır. Matematiksel olarak eğim ($m$) şu formülle ifade edilir:
$m = \frac{\text{Dikey Değişim (Yükseklik)}}{\text{Yatay Değişim (Mesafe)}}$
- Buna "yükseliş bölü koşu" (rise over run) da denir.
- 2. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize merdivenin 3 metre yüksekliğe çıktığı ve bu sırada 4 metre yatay mesafe katettiği söyleniyor.
- Dikey Değişim (Yükseklik) = 3 metre
- Yatay Değişim (Mesafe) = 4 metre
- 3. Adım: Eğim Formülünü Uygulayalım
- Şimdi belirlediğimiz değerleri eğim formülüne yerleştirelim:
- $m = \frac{\text{3 metre}}{\text{4 metre}}$
- 4. Adım: Eğim Değerini Hesaplayalım
- $m = \frac{3}{4}$
- $m = 0.75$
- 5. Adım: Sonucu Değerlendirelim
- Merdivenin eğimi $0.75$ olarak bulunmuştur. Bu değer, merdivenin her 1 birim yatay ilerlemede $0.75$ birim dikey yükseldiği anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir.
