Sevgili öğrenciler, bu problemde iki farklı karenin alanlarını hesaplayıp aralarındaki farkı bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Birinci Karenin Alanını Hesaplayalım:
- Birinci karenin bir kenar uzunluğu $2^4$ cm olarak verilmiş.
- Öncelikle bu üslü ifadenin değerini bulalım: $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$ cm.
- Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (karesi alınarak) bulunur. Yani Alan = Kenar $\times$ Kenar.
- Birinci karenin alanı: $A_1 = (16 \text{ cm})^2 = 16 \text{ cm} \times 16 \text{ cm} = 256 \text{ cm}^2$.
- İkinci Karenin Alanını Hesaplayalım:
- İkinci karenin bir kenar uzunluğu $4^2$ cm olarak verilmiş.
- Yine bu üslü ifadenin değerini bulalım: $4^2 = 4 \times 4 = 16$ cm.
- İkinci karenin alanı: $A_2 = (16 \text{ cm})^2 = 16 \text{ cm} \times 16 \text{ cm} = 256 \text{ cm}^2$.
- Alanlar Arasındaki Farkı Bulalım:
- Soruda, birinci karenin alanının ikinci karenin alanından ne kadar fazla olduğu soruluyor. Bunu bulmak için birinci karenin alanından ikinci karenin alanını çıkarmamız gerekir.
- Fark = $A_1 - A_2 = 256 \text{ cm}^2 - 256 \text{ cm}^2 = 0 \text{ cm}^2$.
- Bu durumda, birinci karenin alanı ile ikinci karenin alanı birbirine eşittir ve aralarındaki fark 0'dır.
Doğru cevap A seçeneğidir.
