Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 60'tır. 5 yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının 2 katından 10 fazla olacağına göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?
A) 40
B) 42
C) 45
D) 48
E) 50
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemi adım adım çözerek babanın şimdiki yaşını bulalım.
- Adım 1: Değişkenleri Tanımlayalım
- Babanın şimdiki yaşına $b$ diyelim.
- Oğlunun şimdiki yaşına $o$ diyelim.
- Adım 2: İlk Denklemi Kuralım
- Soruda, baba ile oğlunun yaşları toplamının 60 olduğu belirtilmiş. O halde:
- $b + o = 60$
- Adım 3: İkinci Denklemi Kuralım
- 5 yıl sonra babanın yaşı $b + 5$ olacak.
- 5 yıl sonra oğlunun yaşı $o + 5$ olacak.
- Soruda, 5 yıl sonra babanın yaşının, oğlunun yaşının 2 katından 10 fazla olacağı belirtilmiş. O halde:
- $b + 5 = 2(o + 5) + 10$
- Adım 4: Denklemi Sadeleştirelim
- $b + 5 = 2o + 10 + 10$
- $b + 5 = 2o + 20$
- $b = 2o + 15$
- Adım 5: Denklem Sistemini Çözelim
- İlk denklemimiz $b + o = 60$ idi.
- İkinci denklemimiz $b = 2o + 15$ oldu.
- Şimdi ikinci denklemi ilk denklemde yerine koyalım:
- $(2o + 15) + o = 60$
- $3o + 15 = 60$
- $3o = 45$
- $o = 15$
- Adım 6: Babanın Yaşını Bulalım
- Oğlunun yaşını ($o = 15$) ilk denklemde yerine koyalım:
- $b + 15 = 60$
- $b = 45$
Babanın şimdiki yaşı 45'tir.
Cevap C seçeneğidir.
