Soru:
Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır. 4 yıl sonra annenin yaşı, çocukların yaşları toplamının 2 katı olacaktır. Buna göre anne şimdi kaç yaşındadır?
Çözüm:
💡 Problemi çözmek için değişkenleri tanımlayalım ve denklemleri kuralım.
- ➡️ Anne'nin şimdiki yaşına \( A \), çocukların yaşları toplamına \( C \) diyelim. İlk durum için: \( A = 3C \)
- ➡️ 4 yıl sonra anne \( A+4 \) yaşında, çocukların yaşları toplamı ise \( C+8 \) olur (her çocuk 4'er yaş büyüyeceği için toplam 8 artar). İkinci durum için: \( A+4 = 2(C+8) \)
- ➡️ İlk denklemdeki \( A = 3C \) değerini ikinci denklemde yerine koyalım: \( 3C + 4 = 2(C + 8) \)
- ➡️ Denklemi çözelim: \( 3C + 4 = 2C + 16 \) → \( 3C - 2C = 16 - 4 \) → \( C = 12 \)
- ➡️ \( A = 3C = 3 \times 12 = 36 \)
✅ Sonuç: Anne şimdi 36 yaşındadır.
