Soru:
Bir babanın yaşı, üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir. 10 yıl sonra babanın yaşı, çocukların yaşları toplamından 10 eksik olacaktır. Buna göre baba şimdi kaç yaşındadır?
Çözüm:
💡 Değişkenleri tanımlayarak ilerleyelim.
- ➡️ Baba'nın şimdiki yaşı \( B \), üç çocuğun yaşları toplamı \( Ç \) olsun. İlk durum: \( B = Ç \)
- ➡️ 10 yıl sonra baba \( B+10 \) yaşında olur. Çocukların her biri 10'ar yaş büyüyeceği için yaşları toplamı \( Ç+30 \) olur. İkinci durum: Baba'nın yaşı, çocukların yaşları toplamından 10 eksik olacak. Yani \( B+10 = (Ç+30) - 10 \)
- ➡️ İlk denklemde \( B = Ç \) olduğu için, ikinci denklemde \( Ç \) yerine \( B \) yazabiliriz: \( B+10 = (B+30) - 10 \)
- ➡️ Denklemi sadeleştirelim: \( B+10 = B+20 \) → \( 10 = 20 \) Bu bir çelişkidir! ❌
- ➡️ Bu çelişki, problemin başlangıç koşulunda gizlidir. Şu an için baba çocukların yaşları toplamına eşitse (\(B=Ç\)), 10 yıl sonra baba 10 yaş, çocukların toplamı ise 30 yaş büyüyeceği için aradaki fark 20 yaş açılır. Bu durumda babanın yaşı çocukların toplamından her zaman 20 yaş küçük olur. Verilen "10 eksik olacak" ifadesi ile bu (20 eksik) uyuşmaz. Bu nedenle problemin çözümü yoktur veya veriler tutarsızdır.
✅ Sonuç: Verilen koşulları sağlayan bir baba yaşı yoktur. Bu bir tutarsızlık sorusudur.
