Bir telefon şirketi aylık sabit 30 TL ücret ve dakika başına 0,25 TL ücret almaktadır. Buna göre aylık konuşma süresi x dakika olmak üzere ödenecek toplam ücreti veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(x) = 30 + 0,25x
B) f(x) = 30x + 0,25
C) f(x) = 30,25x
D) f(x) = 30 - 0,25x
Sevgili öğrenciler, bu tür sorular, günlük hayatta karşılaştığımız durumları matematiksel bir modele dönüştürmemizi ister. Bir telefon faturasını hesaplamak da bunlardan biridir. Adım adım nasıl çözeceğimize bakalım:
- Sabit Ücreti Belirleyelim: Telefon şirketi, konuşma süreniz ne olursa olsun her ay sizden belirli bir miktar alıyor. Bu miktara sabit ücret denir. Soruda bu ücretin $30 \text{ TL}$ olduğu belirtilmiştir. Bu ücret, konuşma sürenizden bağımsızdır, yani $x$ ile çarpılmaz.
- Dakika Başına Ücreti ve Toplam Değişken Ücreti Belirleyelim: Şirket, konuştuğunuz her dakika için ayrı bir ücret alıyor. Bu ücrete dakika başına ücret denir ve soruda $0,25 \text{ TL}$ olarak verilmiştir. Konuşma süreniz $x$ dakika olduğuna göre, konuştuğunuz dakikalar için ödeyeceğiniz toplam ücreti bulmak için dakika başına ücreti konuşma süresiyle çarpmamız gerekir. Yani, $0,25 \times x \text{ TL}$ olacaktır. Bu kısım, konuşma sürenize (yani $x$'e) bağlı olarak değiştiği için değişken ücret kısmıdır.
- Toplam Ücret Fonksiyonunu Oluşturalım: Aylık ödeyeceğiniz toplam ücret, sabit ücret ile konuştuğunuz dakikalar için ödeyeceğiniz değişken ücretin toplamından oluşur.
Toplam Ücret = Sabit Ücret + Değişken Ücret
Toplam Ücret = $30 \text{ TL} + (0,25 \text{ TL/dakika} \times x \text{ dakika})$
Bu durumda, aylık konuşma süresi $x$ dakika olmak üzere ödenecek toplam ücreti veren fonksiyon $f(x)$ şu şekilde ifade edilir:
$f(x) = 30 + 0,25x$
- Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz fonksiyonu seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin bizim bulduğumuz ifadeyle aynı olduğunu görürüz.
Cevap A seçeneğidir.
