KPSS Yaş problemleri Test 2

Bir annenin yaşı, kızının yaşının 4 katıdır. 5 yıl önce annenin yaşı kızının yaşının 7 katı olduğuna göre, kızın şimdiki yaşı kaçtır?

A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16

Bu yaş problemini çözmek için adım adım ilerleyelim. Her adımı dikkatlice takip ederek sonuca kolayca ulaşabiliriz.

• Adım 1: Bilinmeyenleri Tanımlayalım
• Soruda bahsedilen kişilerin yaşlarını temsil etmek için değişkenler kullanalım.
• Kızın şimdiki yaşına $K$ diyelim.
• Annenin şimdiki yaşına $A$ diyelim.
• Adım 2: Şimdiki Yaş İlişkisini Denkleme Dökelim
• Sorunun ilk bilgisi: "Bir annenin yaşı, kızının yaşının 4 katıdır."
• Bu ifadeyi matematiksel bir denklem olarak yazarsak: $A = 4K$
• Bu, annenin yaşını kızının yaşı cinsinden ifade eden ilk denklemimizdir.
• Adım 3: 5 Yıl Önceki Yaşları Belirleyelim
• Şimdi, 5 yıl önceki duruma odaklanalım. Her ikisinin de yaşı 5 yıl azalmış olacaktır.
• Kızın 5 yıl önceki yaşı: $K - 5$
• Annenin 5 yıl önceki yaşı: $A - 5$
• Adım 4: 5 Yıl Önceki Yaş İlişkisini Denkleme Dökelim
• Sorunun ikinci bilgisi: "5 yıl önce annenin yaşı kızının yaşının 7 katı olduğuna göre..."
• Bu ifadeyi matematiksel bir denklem olarak yazarsak: $A - 5 = 7 \times (K - 5)$
• Bu da 5 yıl önceki yaşlar arasındaki ilişkiyi gösteren ikinci denklemimizdir.
• Adım 5: Denklemleri Birleştirerek Çözüme Ulaşalım
• Elimizde iki denklem var:
• 1) $A = 4K$
• 2) $A - 5 = 7(K - 5)$
• Birinci denklemdeki $A$ değerini ($4K$) alıp ikinci denklemdeki $A$ yerine yazalım. Bu işleme yerine koyma yöntemi denir.
• $4K - 5 = 7(K - 5)$
• Şimdi bu denklemi adım adım çözerek $K$ değerini bulalım:
• Önce parantezi dağıtalım: $4K - 5 = 7K - 35$
• $K$ terimlerini denklemin bir tarafına, sabit sayıları diğer tarafına toplayalım.
• $-5 + 35 = 7K - 4K$
• $30 = 3K$
• $K$'yi bulmak için denklemin her iki tarafını 3'e bölelim:
• $K = \frac{30}{3}$
• $K = 10$
• Adım 6: Sonucu Belirtelim
• Kızın şimdiki yaşına $K$ demiştik ve yaptığımız hesaplamalar sonucunda $K = 10$ bulduk.
• Demek ki, kızın şimdiki yaşı 10'dur.

Cevap B seçeneğidir.